结论前置：给公司开车送货时，若路况确实极其恶劣且存在重大安全隐患，您有权基于安全考虑拒绝继续行驶，但需遵循一定的程序和原则。以下从不同角度为您详细分析：
一、从劳动合同与雇主指令的角度
一般原则：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有义务按照用人单位的合理指示完成工作任务。然而，这一义务并非绝对，当用人单位的指示违反法律法规、职业道德或者存在重大安全隐患时，劳动者有权拒绝。
具体应用：在您的情况下，如果公司要求您驾驶车辆通过的路段存在明显的安全隐患，如道路严重损坏、无照明设施、易发生滑坡或泥石流等自然灾害，且这些隐患已经威胁到您的生命安全，那么您有权基于安全考虑拒绝继续行驶。
二、从安全驾驶与道路交通安全的角度
安全驾驶义务：作为驾驶员，您有义务遵守道路交通安全法规，确保行车安全。如果路况恶劣到无法保证安全驾驶的程度，继续行驶将违反这一义务。
紧急避险原则：在面临直接危险时，为了保护自己和他人的生命安全，您可以采取紧急避险措施，包括拒绝继续行驶。这是法律赋予您的权利，也是您作为驾驶员的责任。
三、实际操作建议
及时沟通：在拒绝继续行驶前，建议您先与公司进行沟通，说明路况的恶劣程度以及继续行驶可能带来的安全隐患。尝试与公司协商寻找替代方案，如更换路线、等待路况改善或安排其他驾驶员接替。
保留证据：如果公司坚持要求您继续行驶，且您认为这存在重大安全隐患，建议您保留相关证据，如路况照片、视频、与公司沟通的记录等。这些证据将有助于您在后续可能出现的纠纷中维护自己的权益。
寻求法律援助：如果公司因此对您进行处罚或解雇，且您认为公司的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，您可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
如果拒绝合理：如果您基于安全考虑拒绝继续行驶，且这一拒绝是合理的、有充分证据支持的，那么您通常不会因此承担法律责任。相反，公司如果因此对您进行不当处理，可能需要承担相应的法律责任。
如果拒绝不合理：如果您无正当理由拒绝继续行驶，且这一拒绝给公司造成了损失，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。因此，在拒绝前请务必评估路况的恶劣程度以及继续行驶可能带来的风险。
总结与建议：在面对路况恶劣且存在重大安全隐患的情况下，您有权基于安全考虑拒绝继续行驶。但请务必遵循一定的程序和原则，如及时沟通、保留证据等。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。