工伤九级伤残，单位确实应当承担相应的赔偿责任，但具体赔偿项目和标准需根据是否缴纳工伤保险来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、已缴纳工伤保险的情况

1. 一次性伤残补助金

   • 标准：由工伤保险基金支付，金额为9个月的本人工资（本人工资指工伤前12个月平均月缴费工资）。
   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第三十七条，职工因工致残被鉴定为九级伤残的，享受从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金的待遇，九级伤残为9个月的本人工资。

2. 停工留薪期工资

   • 标准：职工因工作遭受事故伤害或患职业病需暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 实例说明：如职工月工资为5000元，停工留薪期为6个月，则公司应支付30000元。

3. 一次性工伤医疗补助金

   • 条件：劳动、聘用合同期满终止或职工提出解除合同的，由工伤保险基金支付。
   • 标准：具体金额由省、自治区、直辖市人民政府规定，例如，在某些地区，九级伤残的一次性工伤医疗补助金可能为5万元。

4. 一次性伤残就业补助金

   • 条件：劳动关系解除或终止时支付。
   • 标准：同样由省、自治区、直辖市人民政府规定，例如，在某些地区，九级伤残的一次性伤残就业补助金可能为8个月的本人工资。

5. 其他费用

   • 包括医疗费、伙食补助费、劳动能力鉴定费等，符合规定的均由工伤保险基金支付。

二、未缴纳工伤保险的情况

若公司未为职工缴纳工伤保险，则所有应由工伤保险基金支付的待遇及单位应承担的责任，均须由公司全额承担，包括但不限于：

• 一次性伤残补助金
• 一次性工伤医疗补助金
• 医疗费
• 住院伙食补助费
• 劳动能力鉴定费
• 停工留薪期工资及护理费
• 一次性伤残就业补助金（劳动关系解除或终止时）

三、赔偿流程与注意事项

1. 申请工伤认定：事故发生后30日内，由用人单位向社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未申请，工伤职工或其近亲属可在1年内直接申请。
2. 劳动能力鉴定：伤情稳定后，进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级和生活自理能力。
3. 索赔：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，向社保经办机构和用人单位申请相应赔偿。如产生争议，可通过协商、调解、仲裁或诉讼解决。

建议：

• 对于工伤职工，应妥善保存所有相关单据和证据，如医疗费发票、工伤认定书、劳动能力鉴定书等，以便申请赔偿时使用。
• 在与用人单位协商赔偿事宜时，应明确自己的权益和赔偿标准，避免被误导或忽视。
• 若对赔偿项目和标准有疑问或争议，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，工伤九级伤残的赔偿是一个复杂而细致的过程，涉及多个法律条款和具体规定。建议工伤职工及时了解相关法律法规和政策，积极维护自己的合法权益。