针对您女儿因卖淫被行政拘留5天，申请行政复议是否有用的问题，我的结论是：申请行政复议是否有用，取决于公安机关的处罚决定是否存在法律错误或程序违法，以及该决定对您女儿产生的实际影响。以下从多个角度进行详细分析：

1. 行政复议的法律依据与条件

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》及《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，有权提出行政复议申请。在您女儿被行政拘留的情形下，这一原则同样适用。但前提是，公安机关必须已经作出了正式的处罚决定。

2. 申请行政复议的时机与条件

   • 已作出处罚决定的情况：

     • 如果公安机关已经作出了行政拘留5天的处罚决定，并且您认为该决定存在事实认定错误（如被错误指控为违法行为参与者或公安机关认定的违法情节与实际不符）、程序违法（如未依法告知当事人陈述、申辩的权利，或存在非法取证等程序违法行为）或处罚明显不当（如拘留处罚过重，与其违法行为不匹配）等问题，那么您有权在收到处罚决定书之日起60日内向上一级公安机关或者同级人民政府提出行政复议申请。
     • 申请时，需提交一式三份的复议申请书，并附上个人身份证等相关材料。

   • 尚未作出处罚决定的情况：

     • 如果公安机关在查处过程中仅做了笔录，而尚未作出正式的处罚决定，那么此时是不能申请行政复议的。因为行政复议是针对已经作出的具体行政行为进行的审查，而在处罚决定作出之前，并不存在一个可供复议的具体行政行为。

3. 行政复议的必要性分析

   • 存在法律错误或程序违法：

     • 如果公安机关的处罚决定存在事实认定错误、程序违法或处罚明显不当等问题，申请行政复议是纠正这些错误、保护您女儿合法权益的有效途径。

   • 对个人影响重大：

     • 尽管5天的行政拘留时间较短，但若此决定对您女儿的声誉、工作、家庭等产生了较大负面影响，或者您坚信该决定不公正，那么申请行政复议则成为一个值得考虑的选项，以寻求法律的公正裁决。

4. 行政复议的成本与效益评估

   • 成本考虑：

     • 申请行政复议需要投入时间和精力，包括撰写复议申请书、收集证据材料以及按程序申请等。您需权衡这些成本与行政拘留所带来的实际影响。

   • 效益预期：

     • 复议并不一定保证成功改变原决定，但它是维护自身合法权益的法律途径。您应理性评估复议成功的可能性及所需投入的成本。

5. 行政复议后的进一步救济途径

   • 如果您对行政复议结果仍然不服，可以依法向人民法院提起行政诉讼。这是行政复议制度之后的一道重要救济途径，旨在进一步保障您女儿的合法权益。

建议：

• 在决定是否申请行政复议前，建议您充分了解案情，评估复议的必要性与可行性。
• 如果您认为公安机关的处罚决定存在法律错误或程序违法，且该决定对您女儿产生了较大负面影响，同时复议的成本与预期效益合理，那么申请行政复议是一个值得考虑的法律救济途径。
• 在申请行政复议过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保复议申请的准确性和有效性。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。