结论前置：对于被判处20年有期徒刑的职务犯罪罪犯，其减刑并非基于服刑一定年限后自动获得，而是依据其在服刑期间的具体表现及法律规定来决定。一般来说，减刑程序通常在服刑一年半到两年后启动，且减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需服刑10年。

一、减刑的基本条件

根据《刑法》第七十八条及《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，被判处管制、拘役、有期徒刑（包括20年有期徒刑）、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，均可以依法申请减刑。特别地，对于有重大立功表现的罪犯，应当予以减刑。这些规定为减刑提供了明确的法律依据。

1. 确有悔改表现：
   • 认罪悔罪，积极改造；
   • 遵守法律法规及监规，接受教育改造；
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育；
   • 积极参加劳动，努力完成生产任务。

示例：罪犯在服刑期间主动承认罪行，服从管理，认真学习技能并参与劳动改造。

1. 有立功表现：
   • 制止他人犯罪活动；
   • 检举监狱内外重大犯罪活动且查证属实；
   • 协助抓捕其他犯罪嫌疑人；
   • 在生产、科研中取得重大技术革新成果；
   • 在抢险救灾或排除重大事故中有突出表现；
   • 对国家和社会有其他重大贡献。

示例：罪犯发现同监人员策划越狱并及时报告，有效阻止犯罪行为。

1. 重大立功表现：
   • 阻止他人重大犯罪活动；
   • 检举重大犯罪活动且被证实；
   • 协助抓捕重要逃犯；
   • 有发明创造或重大技术革新；
   • 日常生产生活中舍己救人；
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中有特别突出表现；
   • 其他对国家社会有重大贡献。

示例：罪犯在地震中冒险救出多名被困人员，避免重大伤亡。

二、减刑的具体限制

1. 刑期限制：

   • 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于被判处20年有期徒刑的罪犯，这意味着至少需服刑10年。

2. 起始与间隔时间：

   • 起始时间：虽然法律未明确规定具体服刑多久后才能开始减刑程序，但司法实践中，通常在被判处十年以上有期徒刑的罪犯服刑一年半到两年后，执行机关会根据其表现向法院提出减刑建议。
   • 间隔时间：两次减刑间隔不得少于一年六个月（重大立功可不受此限）。且减刑间隔时间不得低于上次减刑减去的刑期。

3. 减刑幅度：

   • 根据罪犯的具体表现，一次减刑的幅度有所不同。确有悔改表现或有立功表现的，一次减刑不超过九个月；确有悔改表现并有立功表现的，一次减刑不超过一年；有重大立功表现的，一次减刑不超过一年半；确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年。

三、实际操作建议

减刑并非自动进行，而是需要由执行机关根据罪犯的表现提出建议，并经过法院的严格审查与裁定。因此，罪犯在服刑期间应严格遵守监规，积极接受教育改造，争取良好的表现以增加减刑的可能性。同时，作为家属或律师，也可以积极参与，通过合法途径为罪犯争取更好的减刑机会，比如提供罪犯在服刑期间确有悔改表现或立功表现的证据等。

最后，减刑的具体条件和程序可能因案件具体情况和法律规定的变化而有所不同。如果您或您的亲友面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。