结论前置：约定了试用期后，在特定且严格的条件下是可以协商延长的，但必须确保延长行为符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，且得到劳动者的明确同意。
一、试用期延长的合法条件
双方协商一致：
- 试用期延长必须建立在用人单位与劳动者充分协商并达成一致意见的基础上。任何单方面的决定都是无效的，必须确保劳动者明确同意延长试用期。
- 延长后的试用期总时长仍需在法律规定的对应劳动合同期限的试用期上限范围内。例如，如果原劳动合同期限为一年以上不满三年，原试用期不得超过二个月，延长后的试用期也不得超过这个上限。
书面形式确认：
- 延长试用期的决定应以书面形式进行确认，如签订协议或备忘录。这有助于明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
考虑特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如劳动者在试用期内因病或非因工负伤无法正常工作，导致用人单位无法全面考察其工作能力，经双方协商一致，可以延长试用期。但这种情况需要留存相关证据以证明延长的合理性。
二、不可以延长试用期的情形及后果
不可以延长试用期的情形：
- 延长后的试用期超过法律规定的上限。
- 未经劳动者同意单方面延长试用期。
- 与同一劳动者在同一用人单位内重复约定试用期。
违法延长试用期的后果：
- 如果用人单位违反规定延长试用期，将面临法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需按已经履行的超过法定试用期的期间，以劳动者试用期满月工资为标准向劳动者支付赔偿金。
- 此外，劳动行政部门有权责令用人单位改正违法行为，并可能对用人单位进行相应的行政处罚。
三、实际操作建议
严格遵守法律规定：
- 用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》关于试用期的规定，不擅自延长试用期。在确实需要更多时间考察劳动者时，应考虑其他合法途径，如调整工作岗位、设置见习期或进行专项培训等。
加强沟通协商：
- 如果用人单位认为需要延长试用期，应与劳动者进行充分沟通，解释延长的原因和必要性，并争取劳动者的理解和同意。同时，应确保延长后的试用期总时长不超过法律规定的上限。
留存相关证据：
- 在延长试用期的情况下，用人单位应留存相关证据以证明延长的合理性，如劳动者的医疗证明、工作表现评估报告等。这些证据有助于在后续纠纷中维护用人单位的合法权益。
四、举例说明
假设某用人单位与劳动者签订了一份为期两年的劳动合同，原约定试用期为二个月。在试用期内，劳动者因病请假一个月，导致用人单位无法全面考察其工作能力。在这种情况下，用人单位可以与劳动者协商延长试用期一个月，但需确保延长后的试用期总时长不超过二个月（即原试用期加上延长后的试用期不得超过法律规定的上限）。同时，双方应签订书面协议确认延长试用期的决定。
总结：试用期的延长必须在严格遵守法律规定的前提下进行，且必须得到劳动者的明确同意。用人单位应谨慎处理试用期的延长问题，以避免可能的法律风险和经济损失。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。