结论前置：根据您描述的情况，借款人一般不构成诈骗罪，但具体是否构成诈骗还需结合更多细节来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于错误认识处分财产，行为人因此取得财产。
- 数额要求：诈骗的财物数额需要达到“较大”的标准，根据相关司法解释，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上，应认定为“数额较大”。
二、对您描述情况的分析
主观方面：
- 您提到借款人借了6000元后还了2000元，后续又向债权人借了两次钱但债权人没有借。从这一描述中，难以直接推断出借款人具有非法占有的目的。借款人之前有还款行为，且后续借款未成功，并不直接表明其意图非法占有债权人的财物。
客观方面：
- 借款人没有实施虚构事实或隐瞒真相的行为来骗取债权人的财物。借款人只是提出了借款请求，而债权人没有同意，因此没有发生基于错误认识的财产处分行为。
数额要求：
- 即使考虑借款人之前借的6000元（已还2000元），剩余的4000元也未达到诈骗罪“数额较大”的普遍标准（虽然具体标准可能因地区而异，但通常远高于4000元）。且后续借款未成功，不存在实际的诈骗数额。
三、可能存在的例外情况
- 如果借款人在借款时就已经明知自己无力偿还，或者虚构了借款用途（如声称用于紧急医疗费用，但实际上用于赌博等非法活动），且这种虚构或隐瞒对债权人的借款决策产生了实质性影响，那么可能构成诈骗罪。但根据您提供的信息，这种情况并未明确体现。
四、法律建议
- 如果您作为债权人担心借款人的还款能力或诚信问题，建议通过合法途径追讨欠款，如协商、调解、诉讼等。
- 如果您怀疑借款人存在诈骗行为，且掌握相关证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
总结：基于您目前提供的信息，借款人一般不构成诈骗罪。但如果您有更多细节或证据表明借款人存在非法占有的目的和虚构事实、隐瞒真相的行为，那么情况可能有所不同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。