结论：对方的行为是否构成诈骗，不能仅凭目前的信息直接判定，需要结合更多事实细节和证据来综合判断。不过，对方提供假身份这一行为，已经涉嫌违法，且可能影响借款纠纷的性质认定。
一、关于诈骗罪的认定
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在判断对方是否构成诈骗时，我们需要考虑以下几个关键要素：
非法占有目的：
- 需要分析对方借款时的真实意图。如果对方从一开始就没有打算还款，而是想通过借款的方式非法占有你的财物，那么这可能构成非法占有目的。
- 然而，仅凭对方现在表示没有钱还款，并不能直接证明其借款时就有非法占有目的。需要进一步调查其借款后的行为、经济状况变化等。
虚构事实或隐瞒真相：
- 对方给你发了一个假的身份，这明显属于隐瞒真相的行为。但这一行为本身并不直接等同于诈骗，还需要看其是否利用这一虚假身份来骗取你的信任并借款。
- 如果对方使用假身份是为了让你相信其有还款能力或信用，从而借款给你，那么这可能构成诈骗的一部分。
数额较大：
- 诈骗罪通常要求骗取的财物数额较大。虽然2000元对于个人来说可能不是一笔小数目，但在法律上，是否构成“数额较大”需要根据当地的经济状况和司法实践来判断。不过，即便数额未达到刑事立案标准，对方的违法行为仍可能受到行政处罚。
二、关于对方提供假身份的法律后果
对方提供假身份的行为，已经涉嫌违反了《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规。根据这些法律，使用虚假身份证件是违法的，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
三、建议与行动
收集证据：
- 保留所有与对方的聊天记录、转账记录、假身份信息等证据。这些证据将有助于你后续维权或报警。
尝试协商：
- 在采取法律行动之前，你可以尝试与对方协商，要求其还款或提供真实的身份信息。如果对方愿意配合，可能可以避免更复杂的法律程序。
报警或起诉：
- 如果对方拒绝还款或提供真实身份信息，你可以考虑向公安机关报案，指控对方涉嫌诈骗或使用虚假身份证件。
- 同时，你也可以向法院提起民事诉讼，要求对方还款并承担因违约造成的损失。在民事诉讼中，你需要提供充分的证据来证明对方的借款行为和违约事实。
咨询专业律师：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，我建议你咨询一位专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于离婚、经济纠纷领域，包括此类债务债权问题），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据你的具体情况和当地法律实践，为你制定合适的维权策略。
最后，我想强调的是，法律问题的解决往往需要综合考虑多个因素和证据。因此，在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。