结论：在搭户外桁架过程中，甲方与乙方未签合同且出现意外情况，乙方承担了责任时，甲方是否应付全款不能一概而论，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、合同关系与责任承担的基本原则

1. 合同关系：虽然双方未签订书面合同，但如果存在事实上的合同关系（如口头约定、实际履行行为等），则双方仍应按照合同法的相关规定履行各自的义务。
2. 责任承担：在合同关系中，如果一方因违约或过错导致另一方遭受损失，应承担相应的赔偿责任。然而，责任的具体承担方式和范围需根据合同约定和法律规定来确定。

二、未签合同情况下的责任认定

1. 事实合同关系：如果双方存在事实上的合同关系，且乙方在意外情况中承担了责任，那么甲方是否应付全款需根据合同的具体内容（如工作范围、质量标准、付款方式等）以及乙方的实际履行情况来判断。

   • 如果乙方已按照约定完成了工作，且意外情况非乙方原因造成，甲方应支付全款。
   • 如果乙方未完全履行合同义务，或意外情况部分或全部由乙方原因造成，甲方可能无需支付全款，或可要求乙方承担部分损失。

2. 无合同关系：如果双方不存在事实上的合同关系，那么乙方的行为可能构成无因管理或侵权。

   • 无因管理：如果乙方在没有法定或约定义务的情况下，为避免甲方利益受损而管理了甲方的事务，甲方应支付乙方因管理事务而支出的必要费用。但在此情况下，甲方通常无需支付全款，除非双方另有约定。
   • 侵权：如果乙方的行为构成对甲方的侵权，甲方有权要求乙方承担侵权责任，包括赔偿损失等。但这与支付全款无直接关联，而是根据侵权造成的实际损失来确定赔偿金额。

三、意外情况的具体分析

1. 意外情况的性质：意外情况可能是由不可抗力、第三方原因或双方过错等多种因素造成。需根据具体情况来判断责任归属。
2. 责任分担：如果意外情况由双方共同过错造成，那么双方应根据过错程度分担责任。在此情况下，甲方可能无需支付全款，或需支付部分款项以分担乙方的损失。

四、法律建议

1. 收集证据：双方应尽可能收集与合同关系、工作履行情况、意外情况等相关的证据，以便在争议发生时能够证明各自的主张。
2. 协商解决：在争议发生后，双方应首先尝试通过协商解决争议。通过友好沟通，双方可以达成互谅互让的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
3. 法律途径：如果协商无果，双方可以通过法律途径解决争议。在此情况下，建议双方咨询专业律师，以便更好地维护各自的合法权益。

总结：在搭户外桁架过程中，甲方与乙方未签合同且出现意外情况时，甲方是否应付全款需根据具体情况来判断。如果双方存在事实上的合同关系且乙方已履行合同义务，甲方通常应支付全款；如果双方不存在合同关系或乙方未履行合同义务，甲方可能无需支付全款或需支付部分款项。在任何情况下，双方都应尽可能收集证据、协商解决争议，并在必要时寻求法律途径来维护各自的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。