传唤后如实供述在一般情况下不构成自首，但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的定义与条件

自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，自首的认定需要满足两个核心条件：

1. 自动投案：犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
2. 如实供述：犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

二、传唤的性质与影响

传唤是司法机关根据已掌握的线索或证据，要求犯罪嫌疑人到案接受讯问的一种措施。它本身并不等同于自动投案，而是司法机关的一种调查手段。因此，在大多数情况下，传唤后的如实供述不被直接认定为自首。

三、特定条件下的自首认定

尽管传唤本身不构成自首，但在特定条件下，传唤后的如实供述可以认定为自首。这些条件包括：

1. 主动到案：犯罪嫌疑人在接到传唤后，主动前往指定地点接受讯问，而非被强制到案。
2. 如实供述主要犯罪事实：犯罪嫌疑人在接受讯问时，如实交代自己的主要犯罪事实，包括犯罪的时间、地点、手段、结果等关键要素。
3. 司法机关尚未掌握犯罪证据：在犯罪嫌疑人如实供述时，司法机关尚未掌握其犯罪证据或尚未对其采取强制措施。

四、不能认定为自首的情形

1. 传唤后未立即如实供述：如果犯罪嫌疑人在传唤到案后，一开始并未如实供述自己的罪行，而是在经过讯问或司法机关掌握了一定证据后才交代，这种情况不能认定为自首。
2. 强制措施后的如实供述：如果犯罪嫌疑人已经被司法机关确定为犯罪嫌疑人，并且对其采取了拘传等具有强制力的措施之后才如实供述，由于其到案缺乏自动投案的主动性，因此也不能认定为自首。

五、实际案例与说明

在实际案例中，即使犯罪嫌疑人经传唤后如实交代了犯罪事实，也不能直接认定为自首。例如，在某起盗窃案件中，犯罪嫌疑人被公安机关传唤后如实交代了盗窃事实。法院在审理时认为，虽然被告人如实供述了自己的罪行，但其系经公安机关传唤到案，缺乏投案的主动性，不符合自首的构成要件，因此未认定其自首情节。然而，如果犯罪嫌疑人在接到传唤后，主动前往公安机关并如实供述了尚未被司法机关掌握的盗窃事实，那么这种行为就有可能被认定为自首。

总结来说，传唤后如实供述是否构成自首需根据具体情况判断。在大多数情况下，由于传唤并非自动投案，因此传唤后的如实供述不被认定为自首。但在特定条件下，如犯罪嫌疑人主动到案并如实供述主要犯罪事实，且司法机关尚未掌握其犯罪证据时，可以认定为自首。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。