针对您提出的“第三方派遣合同到期提前通知怎么办”的问题，这主要涉及到劳动合同到期不续签时的通知义务及经济补偿问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动合同到期不续签，并不属于《劳动合同法》第四十条所规定的用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或者额外支付劳动者一个月工资后才能解除劳动合同的情形。这些特定情形主要包括：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行且未能就变更合同内容达成协议。

对于第三方派遣合同到期不续签的情况，一般来说，用人单位（即派遣单位）并没有法定的提前通知义务，除非地方性法规或规章有特别规定。例如，在某些地区，如北京，有明确规定用人单位在劳动合同期限届满前需提前通知劳动者是否续签，若未提前通知，则可能需要支付一定的赔偿金。但并非所有地区都有此类规定，因此具体还需根据您所在地区的法律法规来判断。

在不涉及地方性特别规定的情况下，如果派遣单位决定不续签合同，他们只需在合同到期时书面通知您这一决定，并按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。经济补偿的标准是每工作一年支付一个月工资，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

如果您所在的地区有特别规定，要求用人单位在劳动合同到期前提前通知劳动者，而派遣单位未履行这一义务，那么您有权根据当地规定主张相应的赔偿金。

综上所述，对于第三方派遣合同到期不续签的情况，您应首先了解您所在地区的法律法规，特别是关于劳动合同到期通知义务和经济补偿的规定。如果派遣单位未履行相关义务，您可以根据法律规定主张自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议您咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构。