结论：在工程欠款10年且前面一直没有催要，第十年催要对方承认债务的情况下，诉讼时效可以重新起算。
分析说明：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定旨在促使权利人及时行使权利，避免法律关系的长期不确定状态。
诉讼时效的中断与重新起算：
- 诉讼时效并非一成不变，其可能因特定行为而中断，并重新起算。根据《民法典》第一百九十五条：“有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：（一）权利人向义务人提出履行请求；（二）义务人同意履行义务；（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。”
- 在您描述的情况下，第十年催要对方承认债务，这符合上述规定中的“义务人同意履行义务”的情形，因此诉讼时效可以重新起算。
重新起算后的诉讼时效期间：
- 一旦诉讼时效重新起算，权利人将再次拥有三年的诉讼时效期间来行使权利。这意味着，从对方承认债务之日起的三年内，您有权向法院提起诉讼要求对方履行还款义务。
行动建议：
- 及时行使权利：既然诉讼时效已经重新起算，建议您尽快采取行动，如与对方协商还款计划或准备提起诉讼，以避免再次错过诉讼时效。
- 保留证据：确保保留好所有与债务相关的证据，包括催要记录、对方承认债务的书面或口头证据等，这些将在未来的法律程序中发挥重要作用。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取任何法律行动之前，建议您咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。
法律后果：
- 如果您在重新起算的诉讼时效期间内未行使权利，且没有其他诉讼时效中断或中止的情形，那么您将可能失去通过法律途径追讨债务的权利。因此，及时行使权利至关重要。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。