若双方打架造成一方轻伤、一方轻微伤，但只追究一方责任，被追究责任方可通过以下方式维权：

1. 明确责任划分依据，收集反驳证据
   首先需核实公安机关或司法机关对责任划分的依据。根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留并罚款；情节较轻的处五日以下拘留或罚款。若一方被认定承担全部责任，需审查是否存在以下问题：

   • 对方是否存在先动手、持械、多人围攻等加重情节；
     
   • 己方是否属于正当防卫（如为制止对方不法侵害而采取的必要措施）；
     
   • 伤情鉴定是否准确（如轻微伤方实际伤情可能被低估）。
     行动建议：立即收集现场监控、证人证言、医疗记录等证据，证明对方存在过错或己方行为具有合法性，向办案机关提出书面异议。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若公安机关仅对一方作出行政处罚（如拘留、罚款），被处罚方可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接提起行政诉讼。根据《行政复议法》第九条，复议机关将全面审查案件事实、证据及法律适用，若原处罚决定存在事实不清、证据不足或程序违法，可予以撤销或变更。
   关键点：需在复议或诉讼中重点论证“对方过错与己方行为的因果关系”，例如对方先动手导致冲突升级，己方反击属于防卫过当而非主动攻击。

3. 主张民事赔偿的抗辩或反诉
   若对方同时提起民事诉讼要求赔偿，被诉方可在答辩中主张“对方存在重大过错，应减轻或免除己方责任”。根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。若证据充分，法院可能判决双方按过错比例分担损失（如对方承担70%、己方承担30%）。
   特殊情形：若己方行为被认定为正当防卫，则无需承担民事赔偿责任（《民法典》第一百八十一条）。

4. 刑事案件中的自诉与辩护
   若轻伤方已构成故意伤害罪（依据《刑法》第二百三十四条，处三年以下有期徒刑、拘役或管制），但公安机关未追究对方刑事责任，被追究方可向法院提起刑事自诉，要求追究对方责任。同时，若己方被刑事立案，需委托律师从“防卫过当”“主观无故意”等角度辩护，争取不起诉或缓刑。

总结：维权的核心在于“证据收集”与“法律适用论证”。建议优先通过行政复议或诉讼推翻不合理的责任划分，同步准备民事抗辩或刑事自诉材料。具体操作需结合案件细节，如有疑问可直接向我咨询，我将结合证据材料提供进一步分析。