结论：对方收到债权转让通知书后，另一家申请法院协助执行函对债权转让的影响需分情况讨论，一般情况下，若债权转让合法有效且已通知债务人，协助执行函不会直接影响债权转让的效力，但可能影响受让人实际取得债权的过程。以下从不同角度详细分析：
一、债权转让的效力
债权转让的生效条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百四十五条，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。
- 债权转让需通知债务人，未经通知，该转让对债务人不发生效力（《民法典》第五百四十六条）。
债权转让通知的效力：
- 一旦债权转让通知到达债务人，债权转让即对债务人产生法律效力，债务人应向受让人履行债务。
二、法院协助执行函的影响
协助执行函的性质：
- 法院协助执行函是法院在执行过程中，要求有关单位或个人协助执行生效法律文书所确定的义务的一种法律文书。
- 它通常用于冻结、划拨存款，扣留、提取收入，查封、扣押、冻结、拍卖、变卖财产等执行措施。
协助执行函对债权转让的影响：
- 若债权转让在协助执行函之前：
- 债权转让已合法有效，且已通知债务人，债务人应向受让人履行债务。
- 协助执行函若针对的是原债权人的其他财产或债权（非已转让的债权），则与债权转让无关，不影响受让人取得债权。
- 若协助执行函错误地针对了已转让的债权，受让人可以提出执行异议，要求法院撤销或改正协助执行函。
- 若债权转让在协助执行函之后：
- 若协助执行函已对原债权人的债权采取了执行措施（如冻结），且该债权在执行措施采取前未通知债务人转让，则债权转让可能因未通知债务人而对债务人不发生效力，受让人可能无法直接取得债权。
- 若协助执行函采取执行措施时，债权转让已通知债务人，但协助执行函仍错误地针对了已转让的债权，受让人同样可以提出执行异议。
三、实际操作建议
核实债权转让的合法性：
- 确保债权转让符合《民法典》的规定，且已通知债务人。
及时提出执行异议：
- 若认为协助执行函错误地针对了已转让的债权，受让人应及时向法院提出执行异议，要求撤销或改正协助执行函。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。
示例说明：假设A将债权转让给B，并已通知债务人C。之后，法院因A的其他债务向D发出协助执行函，要求D冻结A的债权。若D错误地冻结了A已转让给B的债权，B可以向法院提出执行异议，要求撤销或改正协助执行函，以保护自己的合法权益。
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