在安全生产中，若发生死亡三人的事故，相关责任人可能面临的处分主要包括行政处分和刑事责任两个方面。以下是对这两个方面的详细分析：
行政处分
对企业的行政处罚：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》及相关法规，企业若因安全生产管理不善导致死亡事故，将面临严重的行政处罚。这包括但不限于罚款、责令停产停业整顿、吊销相关证照等。具体罚款数额会根据事故的严重程度、企业的过错程度以及造成的社会影响等因素综合确定。
对责任人员的行政处分：
- 对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，企业或相关监管部门将根据其过错程度给予相应的行政处分。这可能包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。行政处分的具体种类和程度将依据事故调查报告、责任人员的过错程度以及企业的内部规章制度等因素来决定。
刑事责任
重大责任事故罪：
- 若事故构成重大责任事故罪，相关责任人员将面临刑事追究。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条的规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。这里的“重大伤亡事故”通常指的是死亡一人以上或者重伤三人以上的事故，因此死亡三人的事故显然符合这一标准。
其他相关罪名：
- 除了重大责任事故罪外，如果事故中还存在其他违法行为，如强令他人违章冒险作业、隐瞒事故真相等，相关责任人员还可能构成其他罪名，如强令、组织他人违章冒险作业罪、不报、谎报安全事故罪等。这些罪名的成立和量刑将依据具体案情和法律规定来确定。
综合分析
- 事故调查与责任认定：在处理此类事故时，首先会进行事故调查，以确定事故的原因、责任主体和过错程度。这是后续行政处分和刑事追究的基础。
- 法律适用与量刑：在确定责任主体和过错程度后，将依据相关法律法规进行法律适用和量刑。这包括行政处罚的种类和程度、刑事责任的罪名和刑期等。
- 社会影响与舆论关注：此类事故往往会引起社会的广泛关注和舆论的强烈反响。因此，在处理过程中，除了依法进行行政处分和刑事追究外，还需要考虑社会影响和舆论关注，以维护社会稳定和公平正义。
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