结论前置：公司仅因与员工不合，通常无权直接辞退员工。辞退需符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的法定情形，并遵循相应程序。
详细分析
一、法律规定角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位辞退员工必须基于法定情形，这些情形主要包括：
过错性辞退：
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
- 劳动者被依法追究刑事责任。
无过错性辞退：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
经济性裁员：
- 在特定经济情况下，用人单位为减少成本而进行的裁员，但也需符合法律规定的条件和程序，如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等。
单纯的“与员工不合”并不构成上述任何一类法定辞退情形，因此公司无权仅凭此理由辞退员工。
二、违法辞退的后果
若公司仅以与员工不合为由辞退员工，将构成违法解除劳动合同。此时，员工有权选择：
- 要求继续履行劳动合同：用人单位应当继续履行原劳动合同。
- 不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的合法辞退
尽管单纯的不合不是合法的辞退理由，但若员工存在以下行为，公司可以依法辞退且无需支付经济补偿：
- 严重违反用人单位的规章制度（需证明规章制度合法且已公示，员工行为确实违规）；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 其他符合法定过错性辞退情形的行为。
在这些特殊情况下，用人单位需承担举证责任，确保员工确实存在上述过错行为。
建议与总结
公司与员工之间的不合并不构成合法的辞退理由。用人单位在辞退员工时，必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，确保辞退行为符合法定情形，并遵循相应的法律程序。否则，将面临违法解除劳动合同的法律风险，包括可能支付高额的经济赔偿金。
因此，建议公司在处理与员工的不合问题时，寻求合法、合理的解决方式，如沟通、调解或依据公司规章制度进行相应处理等。如果确实需要辞退员工，也务必确保符合法定情形，并遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。