当您将商铺租给别人，但合同中未约定违约金，而对方又违约时，您仍然有权要求违约方承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与赔偿原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使合同中没有明确约定违约金，违约方仍需对其违约行为承担法律责任。赔偿的原则是，违约方应赔偿因其违约行为给受损方造成的实际损失，这包括直接损失和可得利益损失。直接损失是指因违约行为直接导致的财产减少，如租金损失、利息损失等；可得利益损失则是指合同履行后可以获得的利益，但需在违约方可预见的范围内，并有合理依据和证据支持。

二、赔偿内容与方式

1. 实际损失赔偿：

   • 您有权要求违约方赔偿因违约行为导致的直接损失，如商铺闲置期间的租金损失。
   • 若因违约行为导致您无法开展预期的经营活动或促销活动，您还可以要求赔偿可得利益损失，但需提供合理依据和证据。

2. 法定违约责任承担方式：

   • 继续履行：如果违约方的行为是暂时的或可以补救的，您可以要求其继续履行合同义务，如支付拖欠的租金并继续租赁商铺。
   • 采取补救措施：若违约行为造成了损害但仍有弥补可能，您可以要求违约方采取补救措施，如修复被损坏的商铺设施。

3. 参照类似合同或市场标准赔偿：

   • 在难以直接计算实际损失的情况下，您可以参照类似商铺合同的违约金约定或当地市场的通行标准来确定赔偿金额。法院或仲裁机构在裁决时，也可能会参考这些标准。

三、举证责任与争议解决

• 举证责任：在主张赔偿时，您需要承担举证责任，证明自己因对方违约所遭受的损失。因此，建议您收集和保存相关证据，如合同、租金支付凭证、商铺闲置招租记录、促销活动方案及预期收益计算依据等。
• 争议解决：若双方就赔偿问题无法协商一致，您可以通过向人民法院提起诉讼或根据合同中的仲裁条款申请仲裁来解决争议。在此过程中，建议您咨询专业律师，以获取更具体的法律分析和策略建议。

四、建议

面对此类问题，我建议您首先尝试与违约方进行友好协商，看是否能够达成一致的赔偿意见。如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。若调解仍无法解决问题，那么通过法律途径来维护自己的权益将是明智之举。在此过程中，专业律师的协助将对您大有裨益。

综上所述，即使合同中未约定违约金，您仍然有权要求违约方承担法律责任并赔偿损失。关键在于及时采取措施、保留相关证据，并在必要时寻求专业法律帮助。