农业生产机械在以下情形中不承担交强险责任：

1. 未投保交强险的农业生产机械：

   • 法律背景：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。然而，农业生产机械，如拖拉机等，若其主要在田间、场院等非道路上从事农业生产作业，并不直接上道路行驶，则可能不属于必须投保交强险的范畴（但具体需根据地方性法规或政策判断，部分地区可能要求特定类型的农业生产机械也需投保）。若该机械未按照相关规定投保交强险，且发生交通事故时，则无法享受交强险的保障，相关损失需由责任方自行承担。
   • 法律建议：对于农业生产机械的所有者或管理者，应了解当地关于农业生产机械投保交强险的具体规定，并考虑投保以规避潜在风险。

2. 农业生产机械在非道路上作业时发生的事故：

   • 法律背景：交强险主要保障的是机动车在道路上行驶时发生交通事故造成的损害。若农业生产机械在田间、场院等非道路上作业时发生事故，且该事故不属于道路交通事故的范畴，则交强险通常不适用。此时，事故的责任和赔偿需依据其他相关法律法规（如《民法典》中的侵权责任规定）来确定。
   • 法律建议：在非道路上使用农业生产机械时，应严格遵守操作规程，确保安全作业。同时，考虑购买其他类型的保险（如农业机械综合保险）以提供额外的保障。

3. 农业生产机械被用于非农业生产目的且未投保相应保险时：

   • 法律背景：若农业生产机械被擅自改变用途，用于非农业生产目的（如运输、载人等），且未按照相关规定投保相应的保险（如商业第三者责任险），则在该机械发生事故时，可能无法享受任何保险保障。此时，事故的责任和赔偿将完全由责任方承担。
   • 法律建议：农业生产机械的所有者或管理者应严格遵守相关规定，不得擅自改变机械用途。若需将机械用于非农业生产目的，应提前了解并投保相应的保险。

4. 事故责任完全在第三方时：

   • 法律背景：在交通事故中，若责任完全在第三方（如其他车辆、行人等），且该第三方已投保交强险或其他相关保险，则农业生产机械的所有者或管理者通常无需承担交强险责任。此时，受害方的损失应由第三方的保险公司进行赔偿。
   • 法律建议：在发生交通事故时，应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在后续处理中维护自己的合法权益。

总结与进一步思考： 农业生产机械是否承担交强险责任，需根据具体情况来判断。作为农业生产机械的所有者或管理者，应了解并遵守相关法律法规和政策规定，确保机械的安全使用和合规投保。同时，在发生事故时，应及时采取措施保护现场并寻求法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。若您有任何关于交通运输或保险理赔方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。