核心结论：若他人将您家人撞伤严重，您可按以下步骤处理，以最大限度维护家人合法权益：

1. 立即采取紧急措施，确保家人生命安全

   • 现场处理：第一时间拨打120急救电话，确保家人得到及时救治。若现场存在危险（如车辆漏油、二次事故风险），需在确保自身安全的前提下，将家人转移至安全区域。
   • 报警处理：立即拨打122交通事故报警电话，由交警部门对事故现场进行勘查、固定证据（如拍照、录像、绘制现场图），并出具《交通事故责任认定书》。该认定书是后续索赔的关键依据，需确保其内容客观、准确。

2. 收集并固定证据，为后续索赔提供支持

   • 现场证据：除交警勘查外，您可自行收集现场照片（车辆位置、刹车痕迹、道路状况等）、视频（如有行车记录仪或监控）、证人联系方式等，以还原事故经过。
   • 医疗证据：保留家人就医的所有票据（挂号费、检查费、药费、住院费等）、诊断证明、病历、用药清单、护理记录等，这些是计算医疗费、误工费、护理费等赔偿项目的基础。
   • 其他证据：若家人因事故导致残疾，需在治疗终结后（通常为出院后3-6个月）进行伤残鉴定，由专业鉴定机构出具《伤残等级鉴定意见书》，以确定伤残等级及后续治疗费、残疾赔偿金等。

3. 明确责任主体，确定赔偿义务人

   • 驾驶员责任：若事故由驾驶员的过错（如超速、酒驾、闯红灯等）导致，驾驶员为直接赔偿义务人。若驾驶员为职务行为（如为公司开车），则用人单位可能需承担连带责任。
   • 车辆所有人责任：若车辆所有人对损害发生存在过错（如明知车辆存在故障仍出借、未投保交强险等），车辆所有人需承担相应赔偿责任。
   • 保险公司责任：若车辆投保了交强险及商业三者险，保险公司需在保险限额内先行赔付。交强险限额为医疗费1.8万元、死亡伤残18万元、财产损失2000元；商业三者险按合同约定赔付。

4. 协商或诉讼，主张合法权益

   • 协商解决：在责任明确、证据充分的前提下，您可与赔偿义务人（驾驶员、车辆所有人、保险公司）协商赔偿事宜。协商时需明确赔偿项目（医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、住院伙食补助费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等）及金额，并签订书面赔偿协议。
   • 诉讼解决：若协商无果，您可向法院提起民事诉讼，要求赔偿义务人承担赔偿责任。诉讼时需提交《交通事故责任认定书》、医疗证据、伤残鉴定意见书等证据，以证明事故经过、损害结果及责任比例。法院将根据证据及法律规定，判决赔偿义务人承担相应赔偿责任。

5. 关注特殊情形，确保全面维权

   • 肇事逃逸：若驾驶员肇事后逃逸，您需立即向警方提供线索，协助追捕肇事者。逃逸者需承担全部责任，且保险公司仅在交强险限额内赔付，商业三者险拒赔。
   • 无证驾驶或酒驾：若驾驶员存在无证驾驶、酒驾等违法行为，保险公司可能拒赔交强险及商业三者险，此时赔偿义务人需自行承担赔偿责任。
   • 多车事故：若事故涉及多辆车，需根据《交通事故责任认定书》确定各车责任比例，并按比例主张赔偿。

行动建议：在处理过程中，您需保持冷静，及时采取上述措施，并保留好所有证据。若对法律程序或赔偿计算存在疑问，可直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业建议。