结论：孩子生病着急去医院撞了一辆车后没有停车直接去医院，是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断，但存在被认定为肇事逃逸的风险。以下从不同角度进行分析：
一、肇事逃逸的构成要件
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，肇事逃逸通常指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其构成要件主要包括：
- 存在交通事故：即车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。
- 行为人明知发生事故：行为人必须明知自己发生了交通事故，这是认定逃逸的前提。
- 为逃避法律追究而逃跑：行为人主观上是为了逃避法律追究，客观上实施了逃跑行为。
二、具体情境分析
紧急情况下的行为：
- 在您描述的情境中，孩子生病着急去医院，这属于紧急情况。然而，紧急情况并不构成逃避法律责任的法定理由。
- 如果行为人明知撞车后未停车处理，而是直接前往医院，且未采取任何措施（如报警、留下联系方式等）以表明其并非逃避法律追究，那么这种行为有可能被认定为肇事逃逸。
主观意图的判断：
- 关键在于行为人主观上是否是为了逃避法律追究而逃跑。如果行为人是因为孩子病情紧急，一时疏忽未停车处理，但事后主动联系警方或车主，说明情况并承担责任，那么这种行为可能不被认定为肇事逃逸。
- 如果行为人明知撞车后，为了逃避可能的法律责任（如赔偿、处罚等）而故意不停车，直接前往医院，那么这种行为很可能被认定为肇事逃逸。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果被认定为肇事逃逸，行为人可能面临行政处罚（如罚款、拘留）和刑事责任（如构成交通肇事罪）。
- 同时，肇事逃逸还可能导致保险公司拒赔或减少赔偿金额，增加行为人的经济负担。
建议：
- 在发生交通事故后，无论情况多么紧急，都应尽量停车处理，至少应留下联系方式或报警说明情况。
- 如果因紧急情况无法立即停车处理，事后应主动联系警方或车主，说明情况并承担责任。
- 如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施。
总结：孩子生病着急去医院撞了一辆车后没有停车直接去医院，是否构成肇事逃逸需根据具体情况判断。但无论如何，行为人都应尽量遵守法律程序，避免被认定为肇事逃逸而承担不必要的法律责任。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。