结论：急着送小孩出医院不小心蹭了一下别人车后离开，是否构成逃逸，需根据具体情况判断，但一般情况下，若明知发生事故而离开，可能构成交通肇事逃逸。

详细分析

1. 交通肇事逃逸的定义

   • 根据相关法律法规，交通肇事逃逸是指发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这通常要求行为人明知发生了交通事故，并且有逃避法律责任的故意。

2. 您的具体情况分析

   • 明知发生事故：如果您在蹭车时已经意识到发生了碰撞或事故，但出于急着送小孩等原因选择离开，这可能被视为明知发生事故而离开。
   • 逃避法律责任：离开现场的行为，如果没有及时报警或联系车主，可能被视为逃避法律责任。即使您有紧急情况，也应尽量采取合理措施，如留下联系方式或报警说明情况。

3. 可能面临的法律后果

   • 行政处罚：如果构成交通肇事逃逸，您可能面临罚款、拘留等行政处罚。
   • 民事责任：您还需要承担对受损车辆的赔偿责任，包括维修费用等。
   • 刑事责任：在严重情况下，如造成人员伤亡或重大财产损失，您还可能面临刑事责任的追究。

4. 特殊情况考虑

   • 不知情离开：如果您在蹭车时并未意识到发生了事故，或者由于紧急情况（如送小孩就医）而暂时无法处理，且事后及时报警或联系车主说明情况，可能不构成逃逸。但这种情况需要您有充分的证据证明自己确实不知情或无法及时处理。
   • 紧急避险：在极少数情况下，如果您的行为符合紧急避险的条件（如为了救助他人生命而不得不离开现场），可能不构成逃逸。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律认定。

建议

• 立即报警并联系车主：如果您意识到发生了事故，无论情况多么紧急，都应尽量留下联系方式或报警说明情况。这可以避免被认定为逃逸，并有助于后续处理事故。
• 保留证据：如果可能的话，保留事故现场的照片、视频或目击者联系方式等证据，以便在需要时证明自己的清白。
• 咨询专业律师：如果您对事故处理或法律责任有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

最后，交通肇事逃逸是一个严重的法律问题，不仅可能面临行政处罚和民事责任，还可能涉及刑事责任。因此，在发生交通事故后，请务必保持冷静，及时采取合理措施处理事故，并咨询专业律师以获取法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。