结论前置：若您已与第三方机构或个人签订了处理交通事故的委托合同，之后不想支付费用，这可能构成违约行为，需要承担相应的法律责任。不过，具体是否需要支付及支付多少，还需根据合同内容、服务进展及实际情况综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同角度
合同效力：
- 若您与第三方签订了书面或口头的委托合同，且合同内容合法、双方意思表示真实，则该合同具有法律效力，对双方均具有约束力。
- 在这种情况下，如果您不想支付费用，可能构成违约行为，需要承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
合同内容：
- 仔细审查合同条款，特别是关于费用支付、服务内容、违约责任等方面的约定。
- 如果合同中明确规定了服务费用、支付方式及时间等，且第三方已按照合同约定提供了服务，则您应当按照合同约定支付费用。
合同解除：
- 如果您确实不想继续委托第三方处理交通事故，可以尝试与第三方协商解除合同。
- 在协商解除合同的过程中，您可以提出减免部分费用或分期支付等方案，以减轻自己的经济负担。但需要注意的是，如果合同中有关于解除合同的特别约定（如违约金、赔偿损失等），您可能需要承担相应的责任。
二、服务进展角度
服务未开始或刚开始：
- 如果第三方尚未开始提供服务或仅提供了少量服务，您可以与第三方协商解除合同，并可能只需支付少量费用或无需支付费用。
- 但在此情况下，您也需要考虑合同中的约定以及第三方的实际损失情况。
服务已进行一段时间：
- 如果第三方已经为您处理了一段时间的交通事故，且取得了一定的进展或成果，您可能需要支付相应的服务费用。
- 在这种情况下，您可以与第三方协商确定合理的费用金额，并考虑分期支付或延期支付等方式来减轻自己的经济压力。
三、法律后果角度
违约责任：
- 如果您拒绝支付费用且无法与第三方达成协商一致，第三方可能会通过法律途径追究您的违约责任。
- 这可能导致您需要支付额外的违约金、赔偿损失等费用，甚至可能影响您的个人信用记录。
诉讼风险：
- 如果第三方选择通过诉讼来维护自己的权益，您可能需要承担诉讼费用、律师费用等额外支出。
- 在诉讼过程中，您还需要投入大量的时间和精力来应对诉讼事宜。
四、建议与措施
与第三方协商：
- 建议您首先与第三方进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
- 在协商过程中，您可以提出自己的困难和诉求，并寻求第三方的理解和支持。
寻求法律援助：
- 如果您无法与第三方达成协商一致，且担心自己可能面临法律风险，可以寻求专业的法律援助或咨询。
- 作为专业律师，我可以为您提供详细的法律建议和帮助，协助您处理与第三方的纠纷。
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好与第三方的沟通记录、合同文本、服务进展等相关证据。
- 这些证据将有助于您在协商或诉讼过程中维护自己的权益。
最后，处理交通事故委托合同纠纷时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。