发生交通事故后对方故意推托不愿处理，你可以通过以下方式解决：

1. 固定证据，明确责任
   首先，确保事故现场证据完整（如拍照、录像、记录对方车牌号、驾驶证信息等），并立即报警。交警到场后会出具《事故责任认定书》，这是后续维权的核心依据。若对方拒绝签字，不影响认定书效力，但需保留好送达回执或记录对方拒签情况。

2. 联系保险公司介入
   若己方有车险，立即向保险公司报案并提交证据。保险公司会依据责任认定书启动理赔流程，若对方怠于配合，保险公司可先行赔付（需符合“代位追偿”条件，如对方无保险、拒赔或失联等），后续由保险公司向对方追偿。

3. 通过法律途径施压

   • 民事诉讼：若对方仍拒绝赔偿，可凭事故认定书、维修发票、医疗记录等证据，向法院起诉要求赔偿。法院判决后，若对方拒不履行，可申请强制执行（如冻结财产、限制高消费等）。
     
   • 行政处罚：若对方存在逃逸、无证驾驶等违法行为，可向交警部门举报，对方可能面临罚款、拘留等处罚，迫使其主动处理。

4. 特殊情况处理

   • 对方失联：若对方联系方式失效，可通过交警部门协助查询车辆信息，或委托律师向法院申请调查令，获取对方身份信息后起诉。
     
   • 对方拒不露面：法院可公告送达诉讼材料，缺席判决后仍可强制执行。

关键提醒：

• 切勿因对方拖延而私下妥协，避免口头协议无证据支持。
  
• 若对方提出“私了”，务必签订书面协议并留存转账记录，防止反悔。
  
• 涉及人身伤害时，优先治疗并保留医疗记录，伤残鉴定需在治疗终结后进行。

如有进一步细节（如对方是否投保、事故责任划分等），可向我补充说明，我会为你分析具体应对策略。