针对您提出的“交通事故对方不愿支付逃避责任”的问题，我首先明确结论：您有权通过法律途径要求对方承担责任，并可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。
一、法律责任与证据收集
法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中，责任方应当根据其过错程度承担相应的赔偿责任。如果对方不愿支付且逃避责任，这并不影响其法律责任的承担。
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。您应当保留所有与事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书、医疗费用发票、修车费用发票等。
- 如果可能，尽量获取目击者的联系方式，以便在需要时提供证言。
二、协商与调解
协商：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解。协商时，可以明确提出您的赔偿要求，并说明对方逃避责任的法律后果。
调解：
- 如果协商无果，您可以考虑向交警部门或人民调解委员会申请调解。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
三、法律途径
起诉：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在起诉时，您需要提交起诉状、证据材料等，并按照法院的要求参与诉讼程序。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果对方仍然不履行判决，您可以申请法院强制执行。
申请财产保全：
- 在起诉前或起诉过程中，如果您担心对方会转移财产以逃避责任，您可以向法院申请财产保全。财产保全可以冻结对方的银行账户、查封其财产等，以确保判决能够得到有效执行。
四、注意事项与后续行动
及时行动：
- 交通事故发生后，您应当尽快采取行动，以免因时间拖延而影响证据的收集和法律程序的进行。
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免加重自己的法律责任。
持续跟进：
- 无论采取哪种方式解决问题，您都需要持续跟进案件的进展。与律师、法院或调解机构保持联系，及时了解案件的最新情况。
最后，我建议您在处理此类纠纷时，尽量寻求专业律师的帮助。虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议和操作流程，但每个案件的具体情况都有所不同。专业律师能够根据您的实际情况，提供更具体、更专业的法律意见和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。