终结的案件在有新证据的情况下，确实可以提出申诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。其中，申诉的理由之一就包括“有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的”。这意味着，如果终结的案件出现了新的证据，且该证据足以证明原判决、裁定在事实认定上存在错误，并可能影响定罪量刑，那么当事人就有权提出申诉。
二、申诉条件与程序
申诉条件：
- 新的证据必须足以证明原判决、裁定在事实认定上存在错误；
- 该错误可能影响定罪量刑；
- 申诉必须在判决、裁定发生法律效力后提出。
申诉程序：
- 当事人应向人民法院或者人民检察院提出申诉；
- 申诉时应提交申诉书，并附上新的证据材料；
- 人民法院或人民检察院在收到申诉后，会进行审查，并决定是否受理；
- 如果受理，会进行再审或提审，并根据新的证据和事实情况作出新的判决或裁定。
三、实际操作中的注意事项
- 证据的收集与保存：新的证据是申诉的关键，因此当事人应尽可能收集并保存好与案件相关的所有证据材料。这些证据材料应真实、合法、有效，并能够证明原判决、裁定在事实认定上存在错误。
- 申诉时效：虽然法律没有明确规定申诉的具体时效，但建议当事人在发现新证据后尽快提出申诉，以免因时间过长而导致证据失效或申诉难度增加。
- 专业律师的协助：申诉过程可能涉及复杂的法律程序和专业知识，因此建议当事人在提出申诉前咨询专业律师的意见，以确保申诉的合法性和有效性。
四、可能的结果
- 申诉成功：如果新的证据确实足以证明原判决、裁定在事实认定上存在错误，并可能影响定罪量刑，那么法院或检察院可能会决定再审或提审，并根据新的证据和事实情况作出新的判决或裁定。
- 申诉失败：如果新的证据不足以证明原判决、裁定在事实认定上存在错误，或者该错误不影响定罪量刑，那么法院或检察院可能会驳回申诉，维持原判决、裁定的效力。
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