法院在收到申请执行人对不列失信被执行人提出的异议后，会依法进行审查，并根据审查结果作出相应处理。具体处理方式如下：
审查异议内容：
- 法院首先会对申请执行人提出的异议内容进行详细审查，包括异议的事实依据、法律依据以及申请执行人的具体请求等。
核实被执行人情况：
- 法院会进一步核实被执行人的财产状况、履行能力以及是否已履行生效法律文书确定的义务等情况。这有助于法院判断被执行人是否符合列入失信被执行人名单的条件。
作出处理决定：
- 若被执行人符合列入失信被执行人名单的条件，但法院未列入：法院在审查后，如果认为申请执行人的异议成立，且被执行人确实符合列入失信被执行人名单的条件，那么法院会依法将被执行人列入失信被执行人名单，并采取相应的信用惩戒措施。
- 若被执行人不符合列入失信被执行人名单的条件：如果法院在审查后认为被执行人不符合列入失信被执行人名单的条件，或者申请执行人的异议不成立，那么法院会驳回申请执行人的异议，并说明理由。
告知处理结果：
- 法院在作出处理决定后，会及时将处理结果告知申请执行人，并说明理由。如果申请执行人对处理结果不服，还可以依法向上一级法院申请复议。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》等相关法律法规，法院在执行过程中，有权根据被执行人的履行情况、财产状况等因素，决定是否将其列入失信被执行人名单。同时，申请执行人也有权对法院的决定提出异议，法院应当依法进行审查并作出处理。
建议：
- 如果您作为申请执行人，对法院未将被执行人列入失信被执行人名单的决定有异议，建议您及时向法院提出书面异议，并附上相关证据材料，以便法院能够更全面地了解情况并作出公正的处理。
- 在提出异议时，请确保您的异议内容具体、明确，并附上充分的证据材料以支持您的主张。这样有助于提高异议的成功率，并促使法院更快地作出处理决定。
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