公安不放人并不意味着一定不能取保候审，能否取保候审需根据具体案情和法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、取保候审的法定条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：这类犯罪情节相对较轻，对社会危害性较小，因此符合取保候审的条件。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求犯罪嫌疑人、被告人的犯罪情节较轻，且没有再犯罪的危险，同时采取取保候审不会对社会造成危害。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这类人群由于身体原因或特殊生理状况，需要特别照顾，因此符合取保候审的条件。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：这是为了保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免超期羁押。

二、公安不放人与取保候审的关系

公安不放人可能出于多种原因，如案件正在侦查中、证据尚未收集完毕、犯罪嫌疑人存在逃跑或毁灭证据的风险等。然而，公安不放人并不直接等同于不能取保候审。即使公安认为犯罪嫌疑人暂时不宜释放，但如果其符合取保候审的法定条件，且经过审查认为采取取保候审不致发生社会危险性，那么仍然可以申请取保候审。

三、取保候审的申请与审批流程

1. 申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护律师有权申请取保候审。申请时需要提交取保候审申请书，并说明理由和依据。
2. 审批：公安机关、人民检察院或者人民法院在收到取保候审申请后，会在三日以内作出决定。如果不同意取保候审，会告知申请人并说明理由；如果同意取保候审，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并出具取保候审决定书和执行通知书。

四、取保候审后的注意事项

1. 遵守规定：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人需要遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，在传讯的时候及时到案等。
2. 配合调查：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人需要积极配合公安机关、人民检察院或者人民法院的调查工作，如实提供证据和线索。
3. 不得干扰证人作证：被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人不得以任何方式干扰证人作证或者毁灭、伪造证据。

五、特殊情况下的取保候审

在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人、被告人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女等，即使公安认为其存在逃跑或毁灭证据的风险，但只要采取取保候审不致发生社会危险性，仍然可以申请取保候审。

总结来说，公安不放人并不意味着不能取保候审。能否取保候审需根据具体案情和法律规定综合判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。