结论：即使对方已经是老赖，您仍然可以起诉要求支付抚养费。执行财产的分配会遵循法定顺序和原则，确保您的合法权益得到保障。
一、关于起诉抚养费的问题
起诉权利不受影响：
- 抚养费是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女应尽的法定义务，这一义务不因对方成为老赖（即被列入失信被执行人名单）而免除。
- 您有权向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。法院在受理案件后，会依法进行审理，并作出判决。
诉讼过程中的注意事项：
- 在起诉时，您需要提供充分的证据证明对方拖欠抚养费的事实，如转账记录、聊天记录、书面协议等。
- 法院在审理过程中，会依法查明事实，并根据双方的实际情况和法律规定，作出公正的判决。
二、关于执行财产分配的问题
执行财产的顺序：
- 如果对方有可供执行的财产，法院会依法进行查封、扣押、冻结等措施，并按照法定顺序进行分配。
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》等相关法律法规，执行财产的分配通常遵循“先保全、先受偿”的原则，即先申请保全的债权人优先受偿。同时，对于抚养费等涉及民生权益的债权，法院在分配时会给予优先考虑。
执行财产的具体分配方式：
- 在执行过程中，法院会组织双方进行协商，尝试达成执行和解协议。如果协商不成，法院会依法进行拍卖、变卖等处置措施，并将所得款项按照法定顺序和比例进行分配。
- 对于抚养费等特定债权，法院可能会根据实际情况，采取预留份额、优先支付等方式，确保您的合法权益得到保障。
对方无财产可供执行的情况：
- 如果对方确实无财产可供执行，法院会依法裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您的债权就此消灭，一旦对方有新的财产线索或经济状况改善，您可以向法院申请恢复执行。
- 在此情况下，您还可以考虑通过其他途径维护自己的权益，如申请司法救助、寻求社会援助等。
三、建议与提醒
及时起诉与申请执行：
- 一旦发现对方拖欠抚养费，建议您及时起诉并申请执行，以免错过最佳时机。
保留好相关证据：
- 在诉讼和执行过程中，保留好所有与抚养费相关的证据，如转账记录、聊天记录、书面协议等，以便在需要时提供证明。
关注对方财产状况：
- 在执行过程中，密切关注对方的财产状况，一旦发现新的财产线索，及时向法院报告并申请恢复执行。
寻求专业帮助：
- 如果您在诉讼或执行过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师，以便获得更全面、准确的法律建议和帮助。
作为专注于婚姻家庭领域的律师，我深知抚养费问题对子女成长和家庭和谐的重要性。如果您有任何关于抚养费起诉或执行方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。