结论：执行抚养费过程中，若被执行人有履行能力却拒不履行生效法律文书确定的支付抚养费的义务，确实有可能被认定为“老赖”（即失信被执行人）。但这一认定需要满足特定条件并经过法律程序。

详细分析：

1. 法律依据与条件：

   • 根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，被执行人若未履行生效法律文书确定的义务，并具备“有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的”等情形，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单。
   • 在抚养费执行案件中，这意味着如果被执行人（即不支付抚养费的一方）有经济能力支付抚养费，却故意不支付，如通过转移财产、隐瞒收入等方式逃避支付义务，就可能被认定为“老赖”。

2. 具体流程：

   • 申请强制执行：首先，需要获得生效的法律文书（如判决书或调解书）确定抚养费的支付义务。若对方不履行，可向法院申请强制执行。
   • 法院核查：法院在受理强制执行申请后，会调查核实被执行人的财产状况，以确定其是否有履行能力。
   • 决定列入：若法院发现被执行人有能力支付却故意不支付，将决定将其列入失信被执行人名单，并通过多种渠道公布，限制其在金融信贷、出行、高消费等方面的活动。

3. 特殊情况说明：

   • 如果被执行人确实没有经济能力支付抚养费，如因丧失劳动能力、失业且无其他经济来源等客观原因，通常不会被列入失信名单。但这需要被执行人向法院如实说明情况并提供相应证据证明。

4. 法律后果与影响：

   • 被列入失信被执行人名单将面临严重后果，包括但不限于出行受限（如不能乘坐飞机、高铁）、高消费行为被限制、银行账户等被冻结、子女教育可能受影响（如部分学校可能拒绝接收失信被执行人的子女）、社会声誉受损等。

5. 建议与行动：

   • 对于支付方：如果你有支付能力，应按时支付抚养费，以避免被列入失信被执行人名单并承担相应的法律后果。
   • 对于接收方：如果对方不支付抚养费，你可以先尝试通过协商解决。若协商无果，可以向法院起诉并获得生效的法律文书后，申请强制执行。在执行过程中，如果发现对方有履行能力却拒不履行，可以向法院申请将其列入失信被执行人名单。

总结与提醒：执行抚养费过程中，被认定为“老赖”并非必然结果，而是需要满足特定条件并经过法律程序。因此，在处理抚养费问题时，应充分了解相关法律法规和程序要求，确保自身权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。