抚养费执行过程中，若被执行人拒不履行支付义务，申请执行人可以直接向法院申请强制执行，无需另行起诉；若发现被执行人有转移财产等逃避执行行为，可通过诉讼追究其法律责任。具体分析如下：

1. 抚养费执行属于强制执行程序，无需重复起诉
   根据《民法典》第1085条及《民事诉讼法》第243条，抚养费判决或调解书生效后，若义务人（被执行人）未主动履行，权利人（申请执行人）可直接向法院申请强制执行，法院将依法查封、扣押、冻结被执行人财产（如银行存款、房产、车辆等），或采取限制高消费、纳入失信名单等措施。此阶段无需再次起诉，执行程序本身即具有法律强制力。

2. 若被执行人存在逃避执行行为，可提起“拒不执行判决、裁定罪”刑事自诉
   若被执行人通过隐藏、转移财产等方式故意逃避执行，且情节严重（如转移财产超过5万元、拒不交付法律文书指定交付的财物等），根据《刑法》第313条及《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》，申请执行人可向法院提起刑事自诉，要求追究被执行人刑事责任。此情形需以“执行阶段发现逃避行为”为前提，且需收集充分证据（如财产转移记录、证人证言等）。

3. 若原判决存在错误或需变更抚养费金额，可另行提起民事诉讼
   若因被执行人收入变化、子女实际需求变化等原因，需调整抚养费金额，根据《民法典婚姻家庭编司法解释（一）》第58条，当事人可另行向法院起诉，要求变更抚养费标准。此情形与执行程序无关，属于新的民事争议，需通过诉讼解决。

行动建议：

• 若被执行人未履行义务，立即向法院申请强制执行，并提交其财产线索（如工资卡、房产信息等）；
  
• 若发现被执行人转移财产，及时固定证据（如银行流水、交易合同等），并向法院申请撤销转移行为或提起刑事自诉；
  
• 若需调整抚养费金额，准备收入证明、子女支出凭证等材料，另行起诉变更。
  

如有具体案件细节（如被执行人财产状况、逃避执行方式等），可进一步向我咨询，我将结合证据材料提供针对性方案。