按月支付利息是否单独适用诉讼时效的规定，需根据具体情况判断，一般情况下利息债权与本金债权适用统一诉讼时效，但在特殊情况下，如定期给付利息或当事人特别约定时，利息可单独适用诉讼时效。以下是对此问题的详细分析：
一、利息与诉讼时效的一般关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。利息作为债权的一部分，同样受到这一诉讼时效的限制。
利息债权的从属性：
- 在多数情形下，利息之债视为本金之债的从债，具有从属性。因此，利息债权通常与本金债权密切相关，并适用统一的诉讼时效期间。若本金债权超过诉讼时效，利息债权亦可能受影响。
二、按月支付利息的特殊情况
定期给付利息的独立性：
- 在按月支付利息的情况下，每一期利息债权具有相对独立性。每期利息的产生和计算有明确的时间节点和金额，与其他期次利息相互区分。因此，在定期给付利息的场合，每一期利息债权可以单独适用诉讼时效。即，如果债务人未按约定时间支付某一期的利息，债权人可以从该期利息支付期限届满之日起三年内提起诉讼，要求债务人支付该期利息。
当事人特别约定：
- 若当事人在合同中明确约定利息债权的诉讼时效单独计算，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，则该约定有效。在这种情况下，利息将单独适用诉讼时效，不受本金诉讼时效的影响。
三、利息与本金诉讼时效的关系及独立性
一般情况下的关系：
- 在没有特殊约定或定期给付利息的情况下，利息的诉讼时效通常与本金的诉讼时效一起计算。即，如果本金债权超过诉讼时效，利息债权也可能因从属性而受到影响。
利息债权的独立性表现：
- 即使本金已偿还，债权人仍可就未支付的利息单独提起诉讼。这表明利息债权在某些情况下具有独立于本金债权的法律地位。然而，这种独立性并不意味着利息的诉讼时效完全独立于本金，而是需要根据具体情况和法律法规进行综合判断。
四、实际操作建议
及时主张权利：
- 债权人在主张利息权利时，应密切关注诉讼时效的相关规定。一旦发现债务人未按约定时间支付利息，应及时在诉讼时效期间内提起诉讼或采取其他法律措施，以避免因诉讼时效届满而丧失胜诉权。
明确合同约定：
- 在签订借款合同时，应明确约定利息的支付时间、方式以及诉讼时效的计算方式。这有助于在发生纠纷时能够有据可依，减少争议和风险。
咨询专业律师：
- 如遇复杂情况或争议，建议直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我将根据您的具体情况和法律法规为您提供全面的法律分析和建议。
综上所述，按月支付利息是否单独适用诉讼时效的规定需根据具体情况判断。债权人在主张利息权利时，应密切关注诉讼时效的相关规定，并明确合同约定以减少争议和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。