结论：针对您提出的“租客付房租多付，近期签合同有提起这事咋办”的问题，这主要涉及到合同履行过程中的多付款项处理问题。以下是从不同角度为您提供的详细解答和建议。

一、合同签订前的多付款项处理

1. 协商处理：

   • 在签订新的租赁合同前，如果您已经发现租客多付了房租，首先应当与租客进行友好协商，明确多付的金额和原因。
   • 双方可以协商确定多付款项的处理方式，如退还多付部分、抵扣未来租金或作为其他费用的预付款等。

2. 书面确认：

   • 无论采取何种处理方式，都建议双方签订书面协议或补充协议，明确多付款项的处理结果和双方的权利义务。
   • 书面确认可以避免未来可能出现的纠纷和误解。

二、合同签订后的多付款项处理

1. 合同条款审查：

   • 如果在签订新的租赁合同后才发现租客多付了房租，首先应当仔细审查合同条款，特别是关于租金支付、多付款项处理等方面的约定。
   • 如果合同中有明确约定，则按照合同约定处理；如果合同中没有约定或约定不明确，则双方可以协商处理。

2. 协商与退款：

   • 在没有合同约定或约定不明确的情况下，您应当与租客进行协商，确定多付款项的处理方式。
   • 如果租客要求退还多付部分，您应当及时退还，并保留好相关凭证，如转账记录、收据等。

3. 法律后果：

   • 如果您未按照约定或协商结果处理多付款项，租客有权要求您承担违约责任，包括但不限于退还多付款项、支付违约金等。
   • 在极端情况下，如果租客认为您的行为构成欺诈或不当得利，还可能通过法律途径追究您的法律责任。

三、预防措施与建议

1. 明确合同条款：

   • 在签订租赁合同时，应当明确约定租金支付方式、时间、金额以及多付款项的处理方式等条款。
   • 明确的合同条款可以避免未来可能出现的纠纷和误解。

2. 加强沟通与确认：

   • 在租金支付过程中，双方应当保持密切沟通，及时确认租金支付情况。
   • 如果发现多付款项，应当及时协商处理，并签订书面协议或补充协议进行确认。

3. 保留相关凭证：

   • 无论是租金支付还是多付款项处理，都应当保留好相关凭证，如转账记录、收据、合同等。
   • 相关凭证是处理纠纷和证明双方权利义务的重要依据。

最后，如果您在处理多付款项过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供全面、准确的法律解答和建议。