您好，关于工伤鉴定应该向哪个单位申请的问题，这实际上涉及两个主要环节：工伤认定和劳动能力鉴定，它们分别由不同的单位负责。

一、工伤认定

负责单位：工伤认定的具体负责单位是统筹地区的社会保险行政部门，这通常是各地的人力资源和社会保障局。对于一些特殊情况，比如省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，会根据属地原则，由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门来办理。如果用人单位在注册地和生产经营地都没有参加工伤保险，那么职工可以在生产经营地进行工伤认定。

申请时间：

• 用人单位应在职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病之日起的30日内，提出工伤认定申请。如果遇到特殊情况，经过社会保险行政部门的同意，这个申请时限可以适当延长。
• 如果用人单位没有按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日，或者被诊断、鉴定为职业病之日起的1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出申请。

申请材料：通常需要提交工伤认定申请表、劳动关系证明、医疗诊断证明等材料。

二、劳动能力鉴定

在完成工伤认定程序后，如果需要确定伤残等级或者护理依赖程度，就需要进行劳动能力鉴定。

负责单位：劳动能力鉴定由劳动能力鉴定委员会负责，这个委员会分为设区的市级和省、自治区、直辖市两级。

鉴定流程：

• 初次鉴定：由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的相关资料。委员会应在收到申请之日起60日内作出鉴定结论，如果情况复杂，必要时可以延长30日。
• 再次鉴定：如果对初次鉴定结论不服，可以在收到结论之日起的15日内，向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。这次鉴定结论是最终结论。
• 复查鉴定：自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或者其近亲属、所在单位或者经办机构认为伤残情况发生了变化，可以申请复查鉴定。

申请材料：为了确保鉴定的顺利进行，申请人需要准备所有相关的医疗资料和证明，包括但不限于工伤认定决定书、医院诊断书、治疗记录等。

综合建议

工伤鉴定是工伤职工获得合法权益保障的关键步骤。首先，要及时进行工伤认定，以确定是否构成工伤；其次，在伤情稳定后，要进行劳动能力鉴定，以评估残疾程度和对劳动能力的影响。在整个过程中，申请人应积极配合，提供完整的申请材料，并密切关注鉴定进展。如果对鉴定结果有异议，应依法行使申请再次鉴定或复查鉴定的权利。同时，用人单位也应承担起相应的责任，及时为职工申报工伤认定和劳动能力鉴定，确保职工的合法权益得到有效保护。

希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。