结论：大学生实习期间即使不要工资，若发生工伤，公司通常仍需承担相应责任。不过，具体责任承担需根据实习性质、双方关系及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、实习性质与双方关系
教学实习（学校安排）：
- 关系认定：大学生与实习单位之间一般不构成劳动关系，而是基于学校与实习单位的合作协议形成的实习关系。
- 责任承担：在此情况下，若发生工伤，由于不构成劳动关系，通常不适用《工伤保险条例》。但实习单位仍需根据《学生伤害事故处理办法》等规定，承担相应的安全保障和赔偿责任。若实习单位未尽到安全保障义务，导致学生受伤，实习单位需承担相应责任。
就业实习（自主寻找）：
- 关系认定：若大学生自主寻找实习单位，且实习内容与其所学专业相关，且双方约定了工作内容、工作时间、劳动报酬等条款，这种实习关系可能更接近于劳动关系。但需注意，根据原劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第十二条，在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同。然而，这一规定并不完全排除所有就业实习情况下劳动关系的建立，特别是当实习行为更接近于正式工作，且双方有明确约定时。
- 责任承担：若构成劳动关系，则适用《工伤保险条例》，实习单位需承担工伤保险责任。若不构成劳动关系，但实习单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），导致学生受伤，实习单位仍需根据过错程度承担相应的民事赔偿责任。
二、法律规定与责任承担
- 《工伤保险条例》：该条例主要适用于劳动关系中的工伤认定和赔偿。若实习关系被认定为劳动关系，则实习单位需按照条例规定承担工伤保险责任。
- 《学生伤害事故处理办法》：该办法主要适用于学生在校期间或参加学校组织的活动中受到的人身伤害事故的处理。对于教学实习中发生的伤害事故，可参照该办法处理。
- 《民法典》侵权责任编：无论实习关系是否构成劳动关系，若实习单位存在过错导致学生受伤，学生均可依据《民法典》侵权责任编的规定，要求实习单位承担侵权责任。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况：若实习单位与学生之间签订了实习协议，并明确约定了双方的权利义务，包括安全保障、责任承担等条款，则应按照协议约定处理。但需注意，协议条款不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
- 建议：对于大学生而言，在实习前应与实习单位明确实习性质、双方关系及责任承担等事项，并签订书面实习协议。同时，实习期间应注意自身安全，遵守实习单位的规章制度和操作规程。若发生工伤事故，应及时收集证据并寻求法律帮助。
总结：大学生实习期间即使不要工资，若发生工伤，公司仍可能需承担相应责任。具体责任承担需根据实习性质、双方关系及法律规定综合判断。因此，建议大学生在实习前与实习单位明确相关事项，并在实习期间注意自身安全。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。