在单亲妈妈和孩子同时去世的情况下，遗产继承的问题需要分情况讨论，主要取决于单亲妈妈和孩子去世的先后顺序以及是否存在有效的遗嘱。以下是对这一问题的详细分析：
一、去世先后顺序的影响
若单亲妈妈先去世，孩子后去世
- 单亲妈妈的遗产继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。由于单亲妈妈已去世，且假设其配偶（即孩子的父亲）也已不在世或放弃继承，那么单亲妈妈的遗产将由其子女（即去世的孩子）和父母继承。若单亲妈妈的父母也已去世或放弃继承，则全部遗产由孩子继承。
- 孩子的遗产继承：孩子去世后，其继承的来自单亲妈妈的遗产（如果有的话）以及孩子自身的其他财产（如个人积蓄、受赠财产等）将作为孩子的遗产进行继承。此时，孩子的遗产将由孩子的配偶、子女、父母继承。但在此情况下，由于孩子未婚且无子女，若孩子的祖父母（即单亲妈妈的父母）也已去世，则孩子的遗产可能根据具体情况，由其他近亲属（如兄弟姐妹）继承，或者若没有其他近亲属，则可能归国家所有（用于公益事业）或集体所有制组织所有。不过，在单亲妈妈和孩子同时去世的情境下，更可能的是考虑单亲妈妈遗产的直接继承问题，因为孩子的遗产继承往往是在其先继承了单亲妈妈的遗产之后才发生的。
若孩子先去世，单亲妈妈后去世
- 孩子的遗产继承：孩子去世后，其遗产（如个人积蓄、受赠财产等）将由孩子的配偶、子女、父母继承。但在此情况下，由于孩子未婚且无子女，若孩子的祖父母（即单亲妈妈的父母）也已去世或放弃继承，则孩子的遗产将由单亲妈妈继承（作为孩子的第一顺序继承人中的父母一方）。
- 单亲妈妈的遗产继承：单亲妈妈去世后，其遗产（包括可能从孩子那里继承来的财产以及单亲妈妈自身的其他财产）将按照《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定进行继承。若单亲妈妈没有其他第一顺序继承人（如配偶已去世或放弃继承，且父母也已去世或放弃继承），则其遗产将由其子女（但在此情况下子女已去世，故需考虑子女的晚辈直系血亲，即孙子孙女等，但此例中不涉及）或第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。然而，在孩子先去世且没有留下晚辈直系血亲的情况下，单亲妈妈的遗产可能主要由其兄弟姐妹或父母继承（如果他们还在世）。但若这些亲属也已去世或放弃继承，则单亲妈妈的遗产处理方式将类似上述孩子遗产无继承人时的情形。
但更常见且重要的是考虑转继承的情况：即孩子先于单亲妈妈死亡，单亲妈妈随后死亡，孩子应继承单亲妈妈的遗产份额转由孩子的继承人（在此情况下，若孩子无配偶、子女，且单亲妈妈的父母也已去世，则可能涉及更复杂的亲属关系来确定转继承人，实践中可能需结合具体情况和当地习俗判断，或最终归国家/集体所有）来继承。不过，在大多数单亲家庭且孩子未婚无子女的情况下，若单亲妈妈的父母也已去世，这可能导致遗产处理变得复杂且可能涉及多个亲属的权益。
二、遗嘱的影响
- 若单亲妈妈或孩子生前立有有效遗嘱：则遗产的继承将按照遗嘱的约定进行。遗嘱可以指定特定的继承人或受赠人，并可以规定遗产的分配方式和比例。因此，在存在有效遗嘱的情况下，遗产的继承将不受法定继承顺序的限制。
三、特殊情况与建议
- 特殊情况：在实际操作中，还可能遇到其他特殊情况，如单亲妈妈或孩子生前有债务未清偿、遗产涉及共有财产分割等。这些问题将进一步影响遗产的继承和处理方式。
- 建议：在处理此类复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析遗产的继承顺序、份额以及可能存在的法律风险，并提供相应的解决方案。
总结来说，单亲妈妈和孩子同时去世时的遗产继承问题是一个复杂且需要细致分析的法律问题。它涉及多个法律条款和实际情况的考量，因此无法给出一个简单的、一概而论的答案。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确、更全面的法律建议。