结论：针对您描述的情况，是否需要归还这八万元，关键在于这八万元的性质以及遗嘱的效力是否及于离婚后。以下从不同角度为您详细分析：
一、遗嘱的效力范围
遗嘱的生效时间：遗嘱是在您生前所立，但通常是在您去世后才发生法律效力。在您离婚前所立的遗嘱，若未明确说明其效力范围（如是否仅限于婚姻关系存续期间），则一般应理解为在您去世时，按照遗嘱的内容进行财产分配。然而，离婚这一法律行为已经改变了您与前夫之间的财产关系，因此，遗嘱中涉及前夫的部分，在离婚后可能不再具有直接的法律效力，除非遗嘱中有特别约定。
遗嘱与离婚协议的关系：如果您在离婚协议中已经对财产进行了分割，并且这八万元已经包含在分割范围内，那么遗嘱中关于这八万元的部分可能因与离婚协议相冲突而无效。因为离婚协议是双方自愿达成的，具有法律约束力，一旦签订，双方应遵守执行。
二、八万元的性质
个人财产：如果这八万元是您的个人财产（如婚前个人存款、婚后通过继承或赠与获得的财产，且明确指定只归您一人所有），那么您有权在遗嘱中自由处分这部分财产。但离婚后，前夫已不再是您的法定继承人，除非遗嘱中有特别指定，否则他无权要求继承这部分财产。然而，若您在遗嘱中明确表示这八万元在您去世后归前夫所有，且该遗嘱在您去世时仍然有效（即未被撤销或变更），则前夫可能有权要求继承。但这种情况较为特殊，且需要遗嘱内容非常明确。
共同财产：如果这八万元是您与前夫的共同财产，那么在离婚时，这部分财产应该已经进行了分割。若离婚时未分割或分割不明确，前夫可能有权要求重新分割。但这种情况与遗嘱的直接关联性不大，更多涉及的是离婚财产分割的问题。不过，如果遗嘱中涉及了共同财产的处分，且该处分与离婚时的财产分割相冲突，那么遗嘱中关于共同财产的部分可能无效。
三、前夫起诉要钱的可能情况及应对
前夫可能基于遗嘱起诉：如果前夫认为遗嘱中明确表示这八万元在您去世后归他所有，且遗嘱在您去世时仍然有效，他可能会起诉要求继承。在这种情况下，您（或您的继承人）需要审查遗嘱的效力、内容以及是否与离婚协议等文件相冲突，并据此进行抗辩。
前夫可能基于其他理由起诉：除了遗嘱外，前夫还可能基于其他理由（如认为离婚时财产分割不公、认为这八万元属于共同财产未分割等）起诉要求分割或继承财产。在这种情况下，您需要仔细审查离婚协议、财产来源等证据，以证明这八万元的性质和归属。
四、建议
审查遗嘱和离婚协议：首先，您需要仔细审查遗嘱和离婚协议的内容，明确这八万元的性质和归属。如果遗嘱中涉及前夫的部分与离婚协议相冲突或不明确，建议咨询专业律师进行解读和评估。
收集证据：如果前夫起诉要钱，您需要收集相关证据（如遗嘱、离婚协议、财产来源证明等）来支持自己的主张。这些证据将有助于法院判断这八万元的性质和归属。
寻求法律帮助：由于涉及法律纠纷和财产分割问题，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助您维护自己的合法权益。
最后，每个案件都有其独特性，法律问题的解答往往需要结合具体案情和证据来进行。因此，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。