首先，结论前置：在您老公去世后，若他未留下遗产或遗产不足以清偿债务，且您未继承其遗产，则您无需承担其个人债务的偿还责任。若有人向您追讨债务，您有权拒绝，并可通过法律途径维护自身权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、遗产与债务的关系
遗产清偿债务原则：
- 根据《民法典》的相关规定，继承人继承遗产时，应以遗产实际价值为限清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产不足以清偿全部债务，继承人只需在遗产价值范围内承担偿还责任。
您未继承遗产的情况：
- 若您选择放弃继承您老公的遗产，或者遗产本身价值极低甚至没有价值，那么您无需承担其债务的偿还责任。此时，若有人向您追讨债务，您可以明确告知对方您未继承遗产，因此无需承担还款责任。
二、应对债务追讨的策略
核实债务真实性：
- 在面对债务追讨时，首先要求对方提供充分的证据证明债务的真实性和合法性。这包括借条、转账记录、聊天记录等能够证明债务关系存在的材料。
明确自身立场：
- 若您未继承遗产或遗产不足以清偿债务，应明确告知债务人您无需承担还款责任。同时，可以建议债务人通过法律途径解决债务纠纷，如向法院提起诉讼。
保留相关证据：
- 在与债务人沟通的过程中，务必保留好所有相关的证据材料，如聊天记录、电话录音等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中将成为您维护自身权益的有力武器。
三、法律途径维护权益
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调法律途径的重要性，实际回答中您作为律师已直接为用户提供咨询）：
- 若债务人持续纠缠或采取不当手段追讨债务，您可以考虑咨询专业律师（即直接向我咨询），了解具体的法律应对策略。律师将根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您维护自身权益。
报警处理：
- 若债务人的行为构成骚扰或威胁，您可以向公安机关报警处理。公安机关将依法对债务人进行处罚，保护您的人身安全和合法权益。
四、特殊情况下的处理
夫妻共同债务：
- 如果债务被认定为夫妻共同债务（即债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示），那么您可能需要承担部分或全部还款责任。但在此情况下，您仍有权要求以夫妻共同财产中您老公的部分来清偿债务。
遗产管理人的角色：
- 若您被指定为遗产管理人，您有义务妥善管理遗产并处理债务纠纷。但同样地，您只需在遗产价值范围内承担偿还责任，无需以个人财产承担。
最后，我想强调的是：面对债务追讨时，保持冷静和理性至关重要。不要因为债务人的纠缠或威胁而慌乱失措。记住，您有权拒绝承担不属于您的债务责任，并通过法律途径维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。