结论前置：无故开除辞退员工属于违法解除劳动合同，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算涉及工作年限、月工资标准以及具体的计算方式等多个方面。
一、赔偿金计算基础
确定工作年限：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
确定月工资标准：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。
- 若劳动者的月平均工资不高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，直接按劳动者本人的月平均工资计算经济补偿。
- 若劳动者的月工资高于上述标准的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、赔偿金计算方法
在确定经济补偿金额后，将其乘以二，即为用人单位应向劳动者支付的赔偿金数额。具体计算公式为：
赔偿金 = 经济补偿 × 2
其中，经济补偿的计算公式为：
经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 工作年限：按劳动者在本单位工作的实际年限计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算。
- 月工资：按劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资计算。
举例说明：
- 若某员工在单位工作了3年4个月，其月平均工资为8000元，则经济补偿为：\(3.5 \times 8000 = 28000\)元（3年按3个月计算，4个月按0.5个月计算），赔偿金为：\(28000 \times 2 = 56000\)元。
- 若员工月工资为30000元，当地上年度职工月平均工资为8000元，且该员工在企业工作了15年，则经济补偿的标准按当地职工月平均工资三倍即\(8000 \times 3 = 24000\)元计算，且年限最高不超过12年，因此经济补偿为：\(24000 \times 12 = 288000\)元（已是单倍计算），赔偿金为：\(288000 \times 2 = 576000\)元（双倍计算）。
三、注意事项与维权指导
- 证据保留：劳动者在主张赔偿金时，应保留好单位辞退的相关证据，如辞退通知、工作记录、工资条等，以便在维权时使用。
- 支付时间：赔偿金的支付时间通常为单位作出辞退决定后的一定期限内。如未按时支付，劳动者可通过劳动仲裁等法律途径要求单位支付。
- 劳动仲裁时效：劳动者在申请劳动仲裁时，要注意劳动仲裁的时效规定，一般为一年，从劳动者知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过时效的，可能会丧失通过仲裁维护自己权益的机会。
- 依法维权：劳动者在遭遇无故辞退时，应了解自己的权益并依法维权。可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
综上所述，无故辞退员工的赔偿金计算是一个涉及多个法律知识点的复杂问题。劳动者在遭遇此类情况时，应全面了解相关法律规定，并依法进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。