退休员工被辞退通常没有经济补偿，但具体情况需根据员工的退休年龄、是否享受养老保险待遇以及辞退的具体原因来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，当员工达到法定退休年龄并开始领取养老金时，其与用人单位之间的劳动合同关系自然终止。在此情况下，单位辞退该退休员工，无需支付经济补偿。因为此时员工已进入退休状态，开始享受国家提供的养老保障。

举例说明：老李在某公司工作了多年，达到法定退休年龄后开始领取养老金。此时，公司与老李的劳动合同自动终止，公司不需要因为“辞退”老李而支付任何经济补偿金。

二、特殊情况

1. 达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇

若员工虽达到法定退休年龄，但因各种原因（如用人单位未依法足额缴纳社会保险费）未能享受基本养老保险待遇，其与单位的劳动关系并不必然终止。此时，单位辞退员工需谨慎处理：

• 合法辞退：如员工存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
• 违法辞退：若单位无故或未按照法定程序辞退员工，则构成违法解除劳动合同。此时，单位需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

1. 返聘人员

如果用人单位返聘已退休人员，双方形成的是劳务关系而非劳动关系。在劳务关系中，如果双方没有约定解除劳务合同时需要支付补偿金，那么用人单位在解除劳务合同时通常无需支付补偿金。但如果双方在合同中明确约定了解除合同需要支付一定的补偿或违约金，则用人单位应按照合同约定执行。

1. 误将未达退休年龄者当作退休人员处理

这种情况下，实际上劳动者并未达到法定退休年龄，也未开始享受养老保险待遇，因此与用人单位之间仍存在劳动关系。如果用人单位违法解除劳动合同，应依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、经济补偿的计算（仅适用于违法辞退且需支付赔偿金的情况）

经济补偿的计算依据员工在本单位的工作年限来确定：

• 每满一年，支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

其中，“月工资”指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。赔偿金则是经济补偿标准的二倍。

计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 赔偿金 = 经济补偿 × 2

四、综合建议

1. 对于退休员工：在达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇后，应了解自己的权益，避免在劳动合同自然终止后仍向用人单位主张不必要的经济补偿。
2. 对于用人单位：在辞退退休员工或返聘人员时，应明确员工的退休年龄、是否享受养老保险待遇以及辞退的具体原因，确保合法合规操作，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
3. 对于未达退休年龄但被误当作退休人员处理的员工：应积极维护自己的合法权益，如用人单位违法解除劳动合同，可依法要求支付赔偿金。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。