结论前置：用人单位无故辞退员工，属于违法解除劳动合同的情形，必须依法向员工支付双倍的经济赔偿金，并可能承担额外的赔偿责任。如果单位未提前一个月通知，还需支付一个月的代通知金。不过，如果劳动者存在严重违规等情形，用人单位则无需支付经济补偿。

一、经济赔偿金的计算与支付

1. 基本计算标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位无故解除或终止劳动合同，需按该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算基于劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的确定：

   • 月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者的月工资低于当地最低工资标准，则按最低工资标准计算。若工作不满12个月，按实际工作的月数计算平均工资。

3. 高薪劳动者的特殊规定：

   • 对于月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

4. 具体计算公式：

   • 赔偿金 = 经济补偿 × 2
   • 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限精确到月，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）

举例：假设员工小张在某公司工作了4年，月工资为10000元，且其月工资未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，小张应得的经济补偿为4年 × 10000元/年 = 40000元。由于公司无故辞退，需支付双倍赔偿金，即40000元 × 2 = 80000元。

二、额外支付责任

1. 代通知金：

   • 如果单位未提前一个月通知员工即辞退，还需额外支付一个月的工资作为代通知金。

2. 其他赔偿责任：

   • 因单位拒不支付或拖延支付赔偿金、经济补偿等，单位还需承担相应的赔偿责任，如支付逾期利息等。

三、例外情况

• 如劳动者因严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等原因被合法辞退，用人单位则无需支付经济补偿。

四、维权途径

• 协商：员工可首先与公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
• 投诉：若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉，请求介入处理。
• 仲裁：若投诉仍未解决问题，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序来维护自己的合法权益。
• 诉讼：如对仲裁结果不服，员工可在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步寻求法律救济。

五、实际操作建议

• 在遭遇无故辞退时，员工应首先收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以证明自己的权益受到侵害。
• 员工应了解自己的权益和维权途径，以便在遭遇不法侵害时能够及时有效地维护自己的合法权益。
• 如有需要，员工可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。

综上所述，用人单位无故辞退员工需承担多重法律责任，包括支付经济赔偿金、代通知金等。员工在遭遇此类情况时，应充分了解自己的权益，并采取合适的法律手段来维护自身权益。