结论前置：父亲开车撞死人被判监外管制，对孩子当兵是否产生影响需根据具体情况判断，关键在于父亲是否留下刑事案底以及征兵政治考核的综合评估。
详细分析：
监外管制与刑事案底的关系：
- 监外管制，通常指的是管制刑，是我国刑法规定的一种主刑种类，它并不涉及将犯罪人收押在监狱内，而是由社区矫正机构负责执行，对犯罪人进行一定期限的监督和管理。若父亲因开车撞死人被判管制，这意味着他已经构成了犯罪，并留下了刑事案底。
刑事案底对征兵政治考核的影响：
- 根据《征兵政治考核工作规定》，家庭成员有危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，不得征集服现役。这意味着，如果父亲因交通肇事罪被判刑并留下刑事案底，孩子在参军入伍的政治审查环节可能会受到影响。
- 政审主要考察的是个人的政治立场、道德品质以及家庭成员的情况等。在政审过程中，如果发现申请人的直系亲属有犯罪记录，那么申请人的政审可能会受到影响。但这一影响并非绝对，还需结合其他多方面因素进行综合评估，如孩子的个人表现、家庭环境、社会关系等。
不同情况下的具体影响：
- 若父亲犯罪情节较轻，且孩子自身表现优秀：在这种情况下，孩子有可能通过政治考核，顺利参军。因为政审并非仅凭家庭成员的犯罪记录就一概否定申请人的资格，而是会综合考虑多种因素。
- 若父亲犯罪情节严重，或孩子自身存在不良记录：在这种情况下，孩子的政审可能会受到较大影响，甚至无法通过政治考核，从而无法参军。因为政审的目的是确保征集的兵员政治素质过硬，能够胜任军队的工作和任务。
建议与措施：
- 提前了解征兵政策：如果孩子有参军的意愿，家长应提前了解当地的征兵政策，包括政治考核的具体要求和标准，以便做好相应的准备和应对措施。
- 鼓励孩子积极表现：家长应鼓励孩子在学习、工作等方面积极表现，提升自己的综合素质和能力水平，以优秀的表现来应对可能的挑战和机遇。
- 寻求专业帮助：如果家长对征兵政策或政治考核有疑问或担忧，可以向专业的律师或征兵机构咨询，以获取更准确的信息和建议。
总结：父亲开车撞死人被判监外管制，对孩子当兵是否产生影响并没有一个绝对的答案。这需要根据父亲的行为性质、是否留下刑事案底、当地的征兵政策以及孩子的个人表现等多方面因素来综合判断。因此，在面对此类问题时，家长和孩子应共同面对挑战，积极寻求专业帮助，以获取准确的指导和建议。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。