雇员在工作期间致第三人受伤，公众责任险是否应该赔偿，这主要取决于保险合同的具体条款以及事故的具体情况。以下从几个关键角度进行分析：
保险合同条款：
- 公众责任险的赔偿范围通常会在保险合同中明确约定。一般来说，该险种旨在保障被保险人（如雇主）因其业务活动导致第三者人身伤害或财产损失而依法应承担的赔偿责任。
- 因此，如果保险合同中明确包含了雇员在工作期间致第三人受伤的情形，且该情形符合保险合同约定的赔偿条件，那么保险公司应当进行赔偿。
事故具体情况：
- 除了保险合同条款外，事故的具体情况也是决定是否赔偿的重要因素。例如，如果雇员的故意行为或重大过失导致第三人受伤，且这种行为被保险合同明确排除在赔偿范围之外，那么保险公司可能不会赔偿。
- 另外，如果雇员的行为超出了其工作职责范围，或者与工作无关，那么这种行为导致的第三人伤害可能也不属于公众责任险的赔偿范围。
法律责任归属：
- 在确定公众责任险是否应赔偿时，还需要考虑法律责任的归属。如果根据法律规定，雇主应当对雇员在工作期间致第三人受伤的行为承担赔偿责任，且这种责任属于公众责任险的赔偿范围，那么保险公司应当履行赔偿义务。
- 反之，如果法律责任不归属于雇主，或者虽然归属于雇主但保险合同中有明确的免责条款，那么保险公司可能不会赔偿。
建议行动：
- 审查保险合同：首先，雇主应仔细审查其购买的公众责任险的保险合同，特别是关于赔偿范围、免责条款等关键内容。
- 收集证据：在事故发生后，雇主应尽快收集相关证据，包括事故现场的照片、视频、目击者证言等，以证明事故的具体情况和雇员的行为性质。
- 咨询专业律师：如果雇主对保险合同条款或事故责任归属有疑问，或者与保险公司就赔偿问题产生争议，建议咨询专业律师以获取法律意见和帮助。
可能后果：
- 如果保险公司拒绝赔偿，而雇主认为根据保险合同和法律规定应当获得赔偿，那么雇主可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
- 在诉讼过程中，法院将根据保险合同条款、事故具体情况以及相关法律法规来作出判决，确定保险公司是否应当承担赔偿责任。
综上所述，雇员在工作期间致第三人受伤时，公众责任险是否应该赔偿取决于保险合同的具体条款以及事故的具体情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。