未签订劳动合同，劳动者依然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是从多个角度为你详细分析的解答：

一、明确仲裁主体与管辖

1. 确定被申请人：你需要明确与你建立事实劳动关系的用人单位，包括其准确的名称、地址、法定代表人或主要负责人等信息。这些信息通常可以通过工资发放记录、工作证、招聘登记表等材料获取。

2. 选择仲裁管辖地：劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。若双方当事人分别向两地申请仲裁，则由劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会管辖。

二、收集证明劳动关系的证据

为了证明与用人单位存在事实劳动关系，你应尽可能收集以下证据：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称、你姓名及工资发放情况。
• 工作证件：如工作证、服务证等，包含你照片、姓名、工作部门等信息。
• 考勤记录：包括纸质或电子形式的考勤表、打卡记录等。
• 同事证言：同事的书面证言或出庭作证，作为辅助证据。
• 业务相关证据：如代表公司签订的合同、往来邮件、工作群聊天记录、录用通知、工作成果文件等。

三、仲裁请求与法律依据

在申请仲裁时，你可以根据实际情况提出以下仲裁请求，并附上相应的法律依据：

1. 要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条及实施条例的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：双倍工资差额的计算基数通常以你对应月份的应得工资为准，包括计时工资、计件工资、加班加点工资、奖金、津贴、补贴等六大工资组成部分。对分摊到该月的季度奖、半年奖、年终奖等，也应计算在内。同时，你缴纳的社会保险费、住房公积金个人承担部分及个税等，也应计算在内。

2. 要求补缴社会保险费：

   • 法律依据：根据《社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
   • 注意事项：补缴社会保险费的具体操作可能因地区而异，你需要咨询当地的社会保险经办机构或劳动争议仲裁委员会以获取准确信息。

3. 其他可能的仲裁请求：

   • 如要求支付拖欠的工资、加班费、经济补偿金等。这些请求的具体法律依据和计算方式将根据你的实际情况和当地法律法规而有所不同。

四、准备并提交仲裁申请书

1. 填写内容：仲裁申请书应载明你的基本信息、用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实及理由、证据和证据来源以及证人姓名和住所。

2. 提交要求：将仲裁申请书及所有证据材料一式几份（通常按照被申请人数量加一份准备）提交至选定的劳动争议仲裁委员会，并按照要求填写送达地址确认书等相关文件。

五、参加仲裁庭审与后续执行

1. 仲裁受理：仲裁委员会将在收到仲裁申请之日起五日内决定是否受理，并通知你。

2. 开庭通知：仲裁庭会在开庭五日前书面通知双方当事人开庭日期和地点。如有正当理由，可在开庭三日前请求延期开庭。

3. 庭审过程：庭审包括陈述仲裁请求、答辩、举证质证、辩论以及调解等环节。若调解不成，仲裁庭将作出裁决。

4. 后续执行：若仲裁裁决支持你的请求，用人单位应在规定期限内履行裁决。若用人单位拒不履行仲裁裁决，你可在规定时间内向有管辖权的人民法院申请强制执行。

六、注意事项与专业建议

1. 仲裁时效：劳动仲裁的时效为一年，从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。超过时效可能导致仲裁请求不被支持。

2. 专业咨询：在整个过程中，如遇困难或疑问，你可以直接向我咨询以获取有效帮助。我可以提供专业的法律意见和指导，确保你的权益得到充分保护。

3. 保持冷静与理性：在申请仲裁和参加庭审过程中，保持冷静与理性至关重要。如实陈述事实、积极举证和辩论是维护自己权益的关键。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。