结论：单位突然给员工调岗并且待遇降低，员工是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与依据

根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。调岗降薪属于劳动合同内容的重大变更，必须经用人单位与劳动者协商一致，并采用书面形式进行确认。如果单位未经员工同意，擅自调岗并降低待遇，就违反了这一规定。

员工权利与应对措施

1. 拒绝调岗降薪：员工有权拒绝单位的不合理调岗降薪要求。如果单位以此为由解除劳动合同，员工可以要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
2. 申请劳动仲裁：员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位恢复原岗位和待遇，或者要求单位支付因调岗降薪造成的经济损失。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如劳动合同、工资单、调岗通知等，以证明单位存在违法行为。
3. 继续履行劳动合同：如果员工希望继续留在单位工作，可以要求单位按照原劳动合同的约定履行义务，包括提供原岗位和待遇。如果单位拒绝，员工可以通过法律途径维护自己的权益。

可能的法律后果

1. 单位败诉：如果劳动争议仲裁委员会认定单位存在违法行为，单位可能需要恢复员工的原岗位和待遇，或者支付相应的经济损失赔偿。
2. 员工胜诉后的执行问题：如果单位在仲裁裁决生效后仍不履行义务，员工可以向人民法院申请强制执行。法院将依法对单位的财产进行查封、扣押或拍卖等措施，以保障员工的合法权益得到实现。

实际操作建议

1. 保留证据：员工在遭遇调岗降薪时，应第一时间保留相关证据，如劳动合同、工资单、调岗通知、与单位的沟通记录等。这些证据将在后续的仲裁或诉讼中起到关键作用。
2. 及时咨询：员工在遇到法律问题时，应及时向专业律师咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和应对措施。
3. 理性维权：在维权过程中，员工应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更为稳妥和有效的方式。

举例说明：假设员工小张在单位工作多年，一直担任技术岗位，工资待遇稳定。突然有一天，单位未经小张同意，将其调至销售岗位，并降低了工资待遇。小张拒绝调岗降薪后，单位以不服从安排为由解除了与小张的劳动合同。在这种情况下，小张可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，并恢复原岗位和待遇（如果小张希望继续留在单位工作）。

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