对于您提出的“法定刑三年以上十年以下追诉期为十年的案例”这一问题，首先我们可以明确的是，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的犯罪行为，其追诉时效为十年。以下是对这一问题的详细解答：

一、追诉时效的法律规定

《中华人民共和国刑法（2023修正）》第八十七条规定：犯罪经过下列期限不再追诉：

• …
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
• …

这意味着，对于那些法定最高刑落在五年以上但不满十年的犯罪行为，司法机关有权在十年内进行追诉。

二、追诉时效的具体应用

1. 计算起点：追诉时效的计算通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为具有连续性或继续状态，那么应从犯罪行为终了之日起计算。

2. 追诉时效的中断：如果在追诉期限内，犯罪嫌疑人又犯了新的犯罪，那么前罪的追诉时效会中断，并从犯后罪之日起重新计算。

3. 特殊情况下的追诉时效：

   • 若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，将不受追诉期限的限制。
   • 若被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

三、实际案例说明

虽然我不能直接提供一个具体的案例名称（因为案例的具体名称可能涉及隐私或法律限制），但我可以描述一个符合您问题条件的假想案例：

假设某人因诈骗罪被判定其法定最高刑为七年有期徒刑。该人在犯罪后并未被立即发现，但八年后，司法机关通过某种途径发现了其犯罪行为并启动了追诉程序。由于该诈骗罪的法定最高刑为七年，属于“五年以上不满十年”的范畴，因此其追诉时效为十年。在这个案例中，司法机关在十年追诉时效内启动了追诉程序，因此是合法的。

综上所述，对于法定刑三年以上十年以下的犯罪行为，其追诉期确实为十年。但这一时效可能因犯罪行为的连续性、再次犯罪以及司法机关的立案侦查或被害人的控告等因素而发生变化。在实际应用中，需结合具体情况来判断追诉时效是否仍然有效。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。