遇到做出租车被撞却无人处理的情况，您可按以下步骤维护自身权益：

1. 立即固定现场证据
   若事故现场未被破坏，优先通过手机拍摄事故全景、车辆碰撞部位、车牌号、道路标识、交通信号灯等关键信息。若存在目击者，可记录其联系方式（需征得对方同意），后续可能作为证人证言使用。若您因受伤无法操作，可委托同行人员或路人协助取证。

2. 明确责任主体并联系对方

   • 若对方为出租车司机：要求其出示驾驶证、行驶证及出租车运营资格证，确认其是否具备合法运营资质。若司机拒绝配合或逃逸，立即拨打122报警（交通事故报警电话），向警方说明事故时间、地点、车辆特征及逃逸方向，警方将通过监控追踪车辆。
     
   • 若对方为其他社会车辆：通过车牌号联系车主（可通过12123交管APP查询车主信息，或委托警方协助联系）。若对方拒不承认责任，需依赖交警出具的《交通事故责任认定书》划分责任比例。

3. 及时报警并配合调查
   无论事故轻重，均需在事故发生后24小时内报警（轻微事故可口头报警，严重事故需书面报警）。警方到场后，如实陈述事故经过，配合制作《询问笔录》。若您因受伤无法到场，可委托家属或律师代为处理，但需提供授权委托书及您的身份证明。

4. 就医并保留医疗证据
   若身体受伤，立即前往正规医院就诊，切勿因“感觉不严重”而拖延。就医时需向医生详细描述受伤经过（如“乘坐出租车时被其他车辆撞击导致颈部疼痛”），并要求医生在病历中明确记录“外伤”或“事故导致”。所有医疗费用票据、检查报告、用药清单均需妥善保存，后续可能作为索赔依据。

5. 分情况主张赔偿

   • 若对方全责：可要求对方或其保险公司赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。若对方拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼，同时申请财产保全（如冻结对方银行账户或车辆）。
     
   • 若双方均有责任：按责任比例分担损失。例如，若您无责，出租车司机与对方车辆各承担50%责任，您可同时向两方主张赔偿（两方承担连带责任，您可选择向其中一方主张全部赔偿，再由该方向另一方追偿）。
     
   • 若出租车司机无责：若事故完全由第三方造成，您仍可向第三方索赔。若第三方逃逸或无力赔偿，可申请道路交通事故社会救助基金垫付（需符合《道路交通事故社会救助基金管理办法》规定的条件）。

6. 特殊情形处理

   • 若出租车司机未投保或保险不足：可要求出租车公司承担补充赔偿责任（根据《民法典》第1211条，以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任）。
     
   • 若涉及出租车公司管理过错：如司机疲劳驾驶、车辆未年检等，可主张出租车公司因管理失职承担相应赔偿责任。
     
   • 若您购买了意外险：可同步向保险公司报案，申请意外医疗赔偿（需注意保险条款中的免责情形，如“酒驾、无证驾驶”等）。

温馨提示：若您在处理过程中遇到对方拒不配合、保险公司推诿或证据收集困难，可随时向我咨询，我将结合具体案情为您制定维权方案。