当出租车司机撞人后，应按照以下详细且有序的步骤来处理，以确保事故得到妥善解决，同时充分保障伤者的权益以及司机自身的合法权益：
一、立即停车并保护现场
立即停车：撞人后，司机必须第一时间停车，这是避免对伤者造成进一步伤害的关键步骤。若车辆继续行驶，不仅可能加重伤者伤势，还可能被认定为肇事逃逸，从而承担更严重的法律后果。
设置警示标志：在车辆后方适当距离处迅速放置危险警示标志，如三角警示牌，以提醒后续车辆注意，防止发生二次碰撞，确保现场安全。
保护现场：司机不得擅自移动车辆或销毁任何相关证据，保持现场的完整性对于交警部门进行事故调查和责任认定至关重要。
二、紧急救助伤者并报警
救助伤者：司机应立即查看伤者情况，若伤者有明显外伤或失去意识，应迅速拨打120急救电话。在等待急救人员到来的过程中，除非伤者处于极其危险的环境中，否则不要随意挪动伤者。如果司机懂得基本急救知识，可以进行简单的急救处理，如止血、包扎等。
报警：同时，司机需要拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、人员伤亡情况等信息，并积极配合交警的调查工作，等待交警到现场进行勘查和处理。
三、配合交警调查与责任认定
提供证件与陈述：交警到达现场后，司机需要提供驾驶证、行驶证等相关证件，并如实陈述事故发生的经过，包括行驶方向、速度、有无违规操作等细节。这些信息对于交警准确判断事故责任至关重要。
等待责任认定结果：交警会根据现场勘查、调查询问以及相关技术鉴定，出具交通事故责任认定书，明确划分事故双方的责任比例。司机应认真核对责任认定书的内容，如有异议，应在规定时间内提出复核申请。
四、通知保险公司并协助理赔
及时报案：司机应尽快拨打所投保保险公司的客服电话，告知事故发生的情况，包括时间、地点、对方伤者情况、交警已介入等信息。通常，保险公司要求在事故发生后24小时内报案。
协助定损与理赔：司机需要配合保险公司定损员的工作，提供相关证明材料，如事故责任认定书、医院诊断证明、病历、医疗费用清单、车辆维修发票等。这些材料是保险公司进行理赔的重要依据，司机应确保材料的真实性和完整性。
五、承担法律责任与赔偿事宜
法律责任：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果出租车司机违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，将面临刑事处罚。具体处罚程度将根据事故的严重程度和司机的过错程度来确定。
协商赔偿：司机应与伤者及其家属就赔偿问题进行协商，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾或死亡，还需要赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金等费用。赔偿金额应根据责任比例和伤者的实际损失来确定。
履行赔偿义务：如果双方达成一致意见，司机应按照约定的方式和时间进行赔偿。如果协商不成，伤者提起民事诉讼，司机需要积极应诉，并按照法院的判决结果履行赔偿义务。
六、报告出租车公司并遵循规定
报告事故：司机应及时将撞人事故告知所属出租车公司，说明事故发生的经过、责任认定情况以及处理进展。这有助于公司了解事故情况，并提供必要的协助和支持。
遵循公司规定：司机需要遵守公司内部的规定和处理流程，如填写事故报告表、接受安全教育培训等。这些规定旨在提高司机的安全意识，防止类似事故再次发生。
综上所述，出租车司机在撞人后应冷静处理，按照上述步骤有序进行，以确保事故得到妥善解决，同时充分保障伤者的权益和司机自身的合法权益。