结论：在停止案件终止调查且没有违法事实的情况下，您既可以选择直接到法院提起诉讼，也可以选择先申请行政复议，再视情况决定是否提起诉讼。具体选择哪种途径，需根据您的具体需求和案件情况来决定。

分析说明：

1. 直接到法院提起诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。在停止案件终止调查且没有违法事实的情况下，如果您认为行政机关的终止调查行为侵犯了您的合法权益，您可以直接向法院提起行政诉讼。
   • 适用情况：当您认为行政机关的终止调查行为明显不当，或者您希望尽快通过司法途径解决争议时，可以选择直接到法院提起诉讼。

2. 先申请行政复议，再视情况决定是否提起诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。在行政复议过程中，如果您对复议结果不满意，还可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 适用情况：当您希望先通过行政复议途径解决争议，或者您认为行政机关的终止调查行为可能存在程序性或实体性瑕疵，但不确定是否构成违法时，可以选择先申请行政复议。如果复议结果未能满足您的诉求，您再考虑提起诉讼。

特别提醒：

• 在选择诉讼或复议途径时，您需要充分考虑案件的具体情况、证据的充分性、诉讼或复议的成本以及时间成本等因素。
• 如果您对法律程序不熟悉或缺乏相关经验，建议您在提起诉讼或申请复议前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 如果您决定直接到法院提起诉讼，请准备好相关证据材料，并按照法院的要求填写起诉状等法律文书。
• 如果您决定先申请行政复议，请按照复议机关的要求填写复议申请书，并提交相关证据材料。在复议过程中，您可以积极陈述自己的观点和理由，争取复议机关的支持。

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