终止调查的决定是可以申请行政复议或提起行政诉讼的。以下是对此问题的详细分析：
行政复议的角度：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，有权向行政复议机关提出行政复议申请。终止调查的决定，作为行政机关的一种具体行政行为，如果申请人认为该决定侵犯了其合法权益，完全有权依法申请行政复议。
- 在申请行政复议时，申请人需要提交行政复议申请书，并附上相关证据材料，以证明终止调查的决定存在错误或不当之处。行政复议机关将依法对申请进行审查，并作出相应的复议决定。
行政诉讼的角度：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。因此，如果申请人对终止调查的决定不服，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。
- 在提起行政诉讼时，申请人需要提交起诉状，并附上相关证据材料。人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决。如果判决认为终止调查的决定违法或不当，人民法院将撤销或变更该决定。
法律建议：
- 在决定申请行政复议或提起行政诉讼之前，建议申请人先仔细研究终止调查的决定书，了解行政机关作出该决定的具体理由和依据。
- 如果申请人认为终止调查的决定存在错误或不当之处，可以收集相关证据材料，以支持自己的复议或诉讼申请。
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，建议申请人咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
可能的法律后果：
- 如果行政复议机关或人民法院认为终止调查的决定合法且适当，将维持该决定，申请人的复议或诉讼请求将被驳回。
- 如果行政复议机关或人民法院认为终止调查的决定存在错误或不当之处，将撤销或变更该决定，并可能要求行政机关重新进行调查或作出其他处理。
综上所述，终止调查的决定是可以申请行政复议或提起行政诉讼的。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。