出具终止案件调查决定书且没有违法事实时，应当向当事人说明原因。以下是具体的分析：

首先，从法律程序的角度来看，公安机关在办理案件过程中，如果决定终止调查，应当出具相应的法律文书，即终止案件调查决定书。这份决定书不仅是对案件处理结果的正式通知，也是对当事人合法权益的一种保障。因此，在决定书中明确说明终止调查的原因，是符合法律程序要求的。

其次，从当事人的知情权角度来看，当事人有权了解案件的处理过程和结果。如果公安机关仅仅出具终止案件调查决定书，而不说明具体原因，那么当事人的知情权将无法得到充分保障。这不仅可能引发当事人的疑虑和不满，还可能影响公安机关的公信力和形象。

最后，从实际操作的层面来看，说明终止调查的原因也有助于增强决定书的说服力和可接受性。如果当事人对决定书的内容有异议，或者认为公安机关的处理存在不当之处，那么明确的原因说明可以为当事人提供申诉和救济的依据。

综上所述，在出具终止案件调查决定书且没有违法事实的情况下，公安机关应当向当事人说明终止调查的具体原因。这样做既符合法律程序要求，又保障了当事人的知情权，同时也有助于增强决定书的说服力和可接受性。