结论：专监被监理公司解雇后，通常需要办理离职手续，但具体是否需要办理以及办理哪些手续，需根据解雇的合法性、双方劳动合同的约定以及公司规章制度来确定。

分析说明：

1. 解雇的合法性：

   • 如果监理公司解雇专监的行为是合法的，比如专监存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等情形，那么专监应当配合公司办理离职手续，包括但不限于交接工作、归还公司财物、办理社保公积金转移等。
   • 如果监理公司解雇专监的行为是违法的，比如无正当理由解雇、解雇程序不合法等，那么专监有权拒绝办理离职手续，并可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。

2. 劳动合同的约定：

   • 劳动合同是专监与监理公司之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了离职手续的具体内容和流程，那么双方应当按照劳动合同的约定执行。
   • 如果劳动合同中没有明确规定离职手续的具体内容和流程，那么双方可以协商确定，或者参照公司规章制度、行业惯例或相关法律法规的规定执行。

3. 公司规章制度：

   • 监理公司通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为和管理公司的运营。如果公司规章制度中明确规定了离职手续的具体内容和流程，那么专监应当遵守这些规定。
   • 如果公司规章制度中没有明确规定离职手续的具体内容和流程，或者规定的内容与法律法规相抵触，那么专监有权拒绝执行不合理的规定，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 对于专监：在被解雇后，首先应当了解解雇的合法性，如果认为解雇行为违法，可以及时收集证据并申请劳动仲裁。同时，应当与公司协商离职手续的具体内容和流程，确保自己的权益不受损害。如果公司拒绝协商或提出不合理的要求，专监可以通过法律途径维护自己的合法权益。
• 对于监理公司：在解雇专监时，应当确保解雇行为的合法性，并按照劳动合同的约定和公司规章制度的规定办理离职手续。如果专监拒绝办理离职手续或提出不合理的要求，公司可以通过法律途径解决争议。

可能后果：

• 如果专监拒绝办理合法的离职手续，可能会面临公司追究违约责任的风险，包括但不限于赔偿公司因此遭受的损失、支付违约金等。
• 如果监理公司违法解雇专监或拒绝办理离职手续，可能会面临劳动仲裁机构的裁决或法院的判决，要求公司继续履行劳动合同、支付赔偿金或办理离职手续等。

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